Versicherungsmathematik / Grundlehren der mathematischen Wissenschaften Bd.98 (PDF)

(Zu Versicherungsmathematik 11. ) In diesem "höheren" Band der Versicherungsmathematik haben wir uns durch geeignete Stoffauswahl vor allem das Ziel gesteckt, die Ver­ sicherungsmathematiker davon zu überzeugen, dass wichtige technische Probleme der Versicherungspraxis nur durch Verwendung der \Vahr­ scheinlichkeitstheorie und Resultate aus der mathematischen Statistik gelöst werden können. Daneben wollten wir die mathematischen Eigen­ schaften derjenigen Funktionen beschreiben, die im wesentlichen in der Versicherungsmathematik benutzt werden und mit Hilfe eines geeigneten Integralbegriffes eine einheitliche Darstellung der kontinuierlichen und diskontinuierlichen Methode geben. Das Kapitel über die Risiko­ versicherungen gibt zum erstenmal in einem Lehrbuch eine mathema­ tische Theorie der Unfall- und Sachversicherung. Die Kapitel über die Ausgleichung von Sterbetafeln und der von Herrn JECKLIN verfasste Anhang über die Versicherung erhöhter Risiken dürften vor allem auch den Praktiker interessieren. Die einzelnen Kapitel sind weitgehend unabhängig voneinander und können einzeln verstanden werden. Lediglich der im ersten Kapitel definierte Begriff der Versicherungsfunktion wird durchgehend benutzt. Zwecks Unabhängigkeit der einzelnen Kapitel wurden mit Absicht gelegentlich gewisse Aussagen wiederholt. Es mag auffallen, dass wir im Kapitel über die Mathematik all­ gemeiner Risikoversicherungen nur bestimmte Teile der Risikotheorie zur Darstellung brachten. Angesichts der Tatsache, dass ausgezeichnete moderne Darstellungen der Risikotheorie 1 vorliegen, haben wir auf ihre vollständige Aufnahme in dieses Kapitel verzichtet. Ferner werden in dieser Theorie masstheoretische Begriffe und Sätze vorausgesetzt, deren Kenntnis für das Verständnis dieses Buches nicht unerlässlich ist.