Trainingsbuch zur Analysis 1 (PDF)

Die Mathematik gilt als schwierig, und ganz besonders die Analysis 1 wird von Studienanfängern als Stolperstein empfunden. Dabei bräuchten die meisten nur etwas mehr Anleitung und vor allem viel Übung, kurz, ein intensives Training. Dieses Buch bietet ein solches Training an.

Der Aufbau orientiert sich am Grundkurs Analysis 1 des Autors, aber dank ausführlicher Literaturhinweise mit inhaltlichen Zuordnungen kann das Training Analysis 1 als Begleitung zu jedem gängigen Lehrbuch und jeder Analysisvorlesung erfolgreich eingesetzt werden.

Die vier Kapitel umfassen die notwendigen Grundlagen über Logik, Mengen, Zahlen und Funktionen unter der Bezeichnung "Die Sprache der Analysis", den "Grenzwertbegriff" mit Folgen, Reihen und Stetigkeit, den "Calculus" im engeren Sinne mit einer Einführung in die Differential- und Integralrechnung und schliesslich unter dem Sammelbegriff "Vertauschung von Grenzprozessen" die etwas schwierigeren Themen wie etwa gleichmässige Konvergenz, Taylor-Entwicklung, uneigentliche Integrale und Parameterintegrale.

Auf eine Zusammenfassung der Theorie folgen in jedem Abschnitt Tutorien mit ausführlichen  Erklärungen zu ausgewählten, wichtigen Themen. Danach werden zahlreiche durchgerechnete Beispiele und schliesslich eine Reihe von Aufgaben mit mehr oder weniger ausführlichen Lösungshinweisen angeboten. Unterstützt wird das Ganze durch viele Illustrationen, und damit sich niemand langweilt, werden auch immer wieder etwas anspruchsvollere, weitergehende Themen eingeschoben. Ein Anhang enthält ausführlich durchgerechnete Musterlösungen zu allen Aufgaben.

Das Buch wendet sich an Studierende in Mathematik und Physik, aber auch an Ingenieure mit grossem Bedarf an Mathematik. Es ist als Begleitlektüre zur Vorlesung und ganz besonders zur Prüfungsvorbereitung ideal geeignet.

Der Autor

Prof. Dr. Klaus Fritzsche forscht und lehrt Mathematik an der Universität Wuppertal mit Schwerpunkt Analysis.