Modellistica Numerica per Problemi Differenziali / UNITEXT Bd.97 (PDF)

In questo testo si introducono i
concetti di base per la modellistica numerica di problemi differenziali alle
derivate parziali. Si considerano le classiche equazioni lineari ellittiche,
paraboliche ed iperboliche, ma anche altre equazioni, quali quelle di
diffusione e trasporto, di Navier-Stokes e le leggi di conservazione. Si
forniscono inoltre numerosi esempi fisici che stanno alla base di tali
equazioni. Quindi si analizzano metodi di risoluzione numerica basati su
elementi finiti (continui e discontinui), differenze finite, volumi finiti,
metodi spettrali (continui e discontinui), nonché strategie di approssimazione
più avanzate basate sui metodi di decomposizione di domini, i metodi a basi
ridotte o quelli di risoluzione di problemi di controllo ottimale. In
particolare vengono discussi gli aspetti algoritmici e di implementazione al
calcolatore e si forniscono diversi programmi di semplice utilizzo. Il testo
non presuppone una approfondita conoscenza matematica delle equazioni alle
derivate parziali: i concetti rigorosamente indispensabili al riguardo sono
riportati nell'Appendice. Esso è pertanto adatto agli studenti dei corsi di
laurea di indirizzo scientifico (Ingegneria, Matematica, Fisica, Scienze
dell'Informazione) e consigliabile a ricercatori del mondo accademico ed
extra-accademico che vogliano avvicinarsi a questo interessante ramo della
matematica applicata e delle scienze computazionali.

Nel corso delle diverse edizioni i contenuti sono
aumentati significativamente, aprendo a temi di crescente attualità nel
contesto del calcolo scientifico per problemi differenziali. In particolare la
sesta edizione contiene rispetto alla precedente un capitolo nuovo sulle basi
ridotte, una moderna strategia di riduzione di modello per la risoluzione
efficiente di problemi differenziali parametrizzati.