Der Satz des Pythagoras in 365 Beweisen (PDF)

Um den Satz des Pythagoras lassen sich Euklid von Alexandria und James A. Garfield (20. US-Präsident), Leonardo da Vinci und Gottfried Wilhelm Leibniz, indische, chinesische und persische Mathematiker, Seilspanner aus dem alten Ägypten, Architekten aus dem antiken Griechenland und moderne Zimmermänner versammeln. Im Unterricht hat der Satz bis heute eine zentrale Stellung und allein die Tatsache, dass in den letzten 2.500 Jahren Mathematikprofis und -amateure quer durch alle Länder und Kulturen Beweise formuliert haben, macht ihn zum vielleicht berühmtesten Theorem der (Schul-)Mathematik.

Das Buch präsentiert etwa 365 verschiedene Beweise in einer sehr anschaulichen und verständlichen Form und ordnet ausserdem den Satz sowie seine Beweisvielfalt fachwissenschaftlich, kulturgeschichtlich, didaktisch und bildungstheoretisch ein. Darüber hinaus enthält es eine ausführliche Darstellung einer mehrfach praxiserprobten Unterrichtseinheit für allgemeinbildende Schulen, in deren Zentrum eben jene Beweisvielfalt steht. In ihr wird "der Pythagoras" zum Muster für die Entdeckungen der antiken Mathematik, an welchem demonstriert werden kann, wie die mathematischen Wahrheiten aufeinander ruhen. Auch Studierenden bietet die Sammlung einen einzigartigen Einblick in die Arbeitsweise der Mathematik und deren deduktives Gebäude.

Die Beweissammlung basiert auf einer Arbeit von Elisha Scott Loomis (1852-1940), der zu Beginn des 20. Jahrhunderts hunderte algebraische und geometrische Beweise gesammelt, systematisiert und publiziert hat: Kristallisationskern für eine Geistes- und Kulturgeschichte der Mathematik, hochexemplarisch verdichtet am pythagoreischen Lehrsatz. Nun erscheint die Loomis-Sammlung in einer völlig überarbeiteten und erweiterten Ausgabe erstmals auf Deutsch.

Aus dem Geleitwort von Prof. Günter M. Ziegler

Ein Beweis sollte genauso zum Allgemeinwissen gehören wie der Satz des Pythagoras selbst [...] Es gibt eben nicht den einen, perfekten Beweis [...] Es gibt viele Beweise, und das ist eine Chance und Gelegenheit, in vielerlei Hinsicht [...] Man kann viel an diesem Buch lernen, die Vielfalt von Beweisen kennenlernen, sich davon inspirieren lassen, und sich daran freuen.

Der Autor

Dr. Mario Gerwig ist seit 2011 Lehrer für Mathematik und Chemie am Gymnasium Leonhard in Basel. 2014 wurde er mit einer Arbeit über das Beweisen im Mathematikunterricht promoviert.