Analysis 1 / Springer-Lehrbuch (PDF)

Aus den Rezensionen der englischen Ausgabe:

"Diese profunde Einführung [Math.Analysis I und II] in die Analysis sollte in keiner mathematischen Bibliothek fehlen, selbst bei budgetären Restriktionen, trotz der Überfülle an Einführungsbüchern. Eine genaue, bewusste Lektüre dieses profunden Werks könnte mögliche künftige Autoren mittelmässiger Analysisbücher vielleicht abschrecken.

[...]Meisterhaft wird hier intuitives Verstehen gefördert, vermittelt durch anschauliche geometrische Denkweisen, heuristische Ideen und induktive Vorgangsweisen, ohne Exaktheitsansprüche hintanzustellen oder konkrete Details oder Anwendungen auch nur ansatzweise zu vernachlässigen. Der Aufbau ist in vieler Hinsicht ungewöhnlich, eröffnet frühe Einblicke und Weitblicke und regt zum Denken an [...], ist auch der historischen Entwicklung angemessen und bietet eine wichtige Alternative zu den vielen "eleganten" Zugängen, bei denen die Vermittlung wichtiger nötiger Entwicklungsschritte für ein aktives Verständnis zu kurz kommt.

Der umfassende, Nachbardisziplinen laufend berührende Zugang trägt reiche Früchte, ebenso die facettenreiche Fülle an Erklärungen der Wurzeln und Essenz der grundlegenden Konzepte und Resultate, die Beschreibungen von Zusammenhängen und Ausblicke auf weitere Entwicklungen mit vielen in Einführungsbüchern leider eher unüblichen Anwendungen und Querbezügen [...]. Man erwirbt mit diesem Werk zusätzlich ein vollständiges, umfangreiches und wertvolles "Problem-Buch". Bei aller reichhaltiger Fülle stellt sich die Mathematik hier aber immer als eine Einheit dar, in ihrer auf den heutigen Stellenwert Bezug nehmenden historischen und philosophischen Entwicklung, geprägt durch, an passender Stelle kompetent gewürdigte, bedeutende grosse schöpferische Persönlichkeiten. [...] Dieses vorzügliche Werk atmet den Geist einer bewunderungswürdigen, vielschichtigen Forscher- und Lehrerpersönlichkeit."