Pearson Studium - Mathematik / Analysis in einer Veränderlichen
Der "mathematische" Übergang von der Schule zur Universität ist für viele Studenten eine schwierige Situation. Daher strebt dieses Buch nicht die grösste Abstraktion an wie die vergleichende Literatur. Vielmehr werden auf der einen Seite die Grundbegriffe...
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Produktinformationen zu „Pearson Studium - Mathematik / Analysis in einer Veränderlichen “
Der "mathematische" Übergang von der Schule zur Universität ist für viele Studenten eine schwierige Situation. Daher strebt dieses Buch nicht die grösste Abstraktion an wie die vergleichende Literatur. Vielmehr werden auf der einen Seite die Grundbegriffe der Analysis auf die Weise eingeführt, wie sie von den Studenten in der Schule erlernt werden, auf der anderen Seite geschieht dies unter Berücksichtigung der mathematischen Präzision. Das Buch ist somit didaktisch komplett den Bedürfnissen der Leser angepasst und aus diesem Grund jedes Kapitel in zwei Teile geteilt worden:
1. Einführungsphase: Hier werden die Ziele und die Hauptergebnisse des Kapitels erklärt.
2. Hauptphase: Dieser Teil besteht etwa zur Hälfte aus Übungsaufgaben. Die Theorie dazu wird kurz und deutlich, aber vollständig behandelt. Beweise werden an dieser Stelle nur gegeben, wenn Sie besonders einleuchtend und nicht aufwendig sind. Aufwendige Beweise werden separat aufgeführt.
Von Anfang an werden numerische Methoden zur Berechnung der eingeführten Zahlen und Begriffe diskutiert.
Dieses Buch liefert somit die moderne, pädagogisch überfällige Darstellung der klassischen Analysis für Erstsemester, insbesondere für Mathematik- Physik- und Informatikstudenten. Es bildet eine wichtige, solide, praktische und theoretische Grundlage der Analysis für das weitere Studium.
1. Einführungsphase: Hier werden die Ziele und die Hauptergebnisse des Kapitels erklärt.
2. Hauptphase: Dieser Teil besteht etwa zur Hälfte aus Übungsaufgaben. Die Theorie dazu wird kurz und deutlich, aber vollständig behandelt. Beweise werden an dieser Stelle nur gegeben, wenn Sie besonders einleuchtend und nicht aufwendig sind. Aufwendige Beweise werden separat aufgeführt.
Von Anfang an werden numerische Methoden zur Berechnung der eingeführten Zahlen und Begriffe diskutiert.
Dieses Buch liefert somit die moderne, pädagogisch überfällige Darstellung der klassischen Analysis für Erstsemester, insbesondere für Mathematik- Physik- und Informatikstudenten. Es bildet eine wichtige, solide, praktische und theoretische Grundlage der Analysis für das weitere Studium.
Klappentext zu „Pearson Studium - Mathematik / Analysis in einer Veränderlichen “
Der "mathematische" Übergang von der Schule zur Universität ist für viele Studenten eine schwierige Situation. Daher strebt dieses Buch nicht die grösste Abstraktion an wie die vergleichende Literatur. Vielmehr werden auf der einen Seite die Grundbegriffe der Analysis auf die Weise eingeführt, wie sie von den Studenten in der Schule erlernt werden, auf der anderen Seite geschieht dies unter Berücksichtigung der mathematischen Präzision. Das Buch ist somit didaktisch komplett den Bedürfnissen der Leser angepasst und aus diesem Grund jedes Kapitel in zwei Teile geteilt worden:1. Einführungsphase: Hier werden die Ziele und die Hauptergebnisse des Kapitels erklärt.
2. Hauptphase: Dieser Teil besteht etwa zur Hälfte aus Übungsaufgaben. Die Theorie dazu wird kurz und deutlich, aber vollständig behandelt. Beweise werden an dieser Stelle nur gegeben, wenn Sie besonders einleuchtend und nicht aufwendig sind. Aufwendige Beweise werden separat aufgeführt.
Von Anfang an werden numerische Methoden zur Berechnung der eingeführten Zahlen und Begriffe diskutiert.
Dieses Buch liefert somit die moderne, pädagogisch überfällige Darstellung der klassischen Analysis für Erstsemester, insbesondere für Mathematik- Physik- und Informatikstudenten. Es bildet eine wichtige, solide, praktische und theoretische Grundlage der Analysis für das weitere Studium.
Inhalt:
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Theo de Jong ist Professor für Mathematik an der Johannes-Gutenberg Universität in Mainz.
AUF DER COMPANION-WEBSITE:
Für Dozenten
Alle Abbildungen des Buches
Für Studenten
Lösungen für die Übungsaufgaben
- Reelle Zahlen als Binärzahlen und Dezimalzahlen
- Addition, Multiplikation und Division von reellen Zahlen
- Winkel, die Winkelfunktionen, Additionstheoreme, Bogenmass, die Zahl pi
- Folgen, Stetigkeit, Mittelwertsatz, Maxima und Minima, Exponentialfunktion, Logarithmus, Maxima und Minima
- Differenzieren, Taylorformel, die eulersche Zahl, Konvexität, implizites
- Differenzieren
- Reihen, Konvergenzkriterien, Potenzreihen, Umordnungssätze, Differenzieren von Potenzreihen
- komplexe Zahlen, Hauptsatz der Algebra
- Integral, Hauptsatz der Differenzial- und Integral-Rechnung, partielle
- Integration, Substitutionsregel, Partialbruchzerlegung, Bogenlänge, Fehlerintegral
- Gleichmässige Konvergenz, Vertauschung von Grenzwert und Integral, Sinusprodukt, Partialbruchzerlegung des Arctangens
Theo de Jong ist Professor für Mathematik an der Johannes-Gutenberg Universität in Mainz.
AUF DER COMPANION-WEBSITE:
Für Dozenten
Alle Abbildungen des Buches
Für Studenten
Lösungen für die Übungsaufgaben
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Der "mathematische" Übergang von der Schule zur Universität ist keine leichte Situation für die Studenten. Daher strebt dieses Buch nicht die grösste Abstraktion wie die vergleichende Literatur an. Vielmehr wird versucht, die Grundbegriffe der Analysis auf eine Weise einzuführen, wie die Studenten diese in der Schule kennengelernt haben. Jedoch unter der Berücksichtigung, das die mathematische Klarheit eingeführt wird das Buch komplett den Bedürfnissen der Leser angepasst: jedes Kapitel des Buches besteht aus drei Teilen:
1. Einführungsphase: Hier werden kurz die Ziele und die Hauptergebnisse des Kapitels erklärt.
2. Hauptphase: Dieser Teil besteht zur Hälfte aus Übungsaufgaben. Die Theorie dazu wird kurz und deutlich, aber vollständig erklärt. Beweise werden an dieser Stelle nur gegeben, wenn Sie besonders einleuchtend und nicht aufwendig sind.
3. Beweisphase: Hier werden die Beweise der Sätze gegeben und ergänzende Anmerkungen zur Theorie gemacht.
Von Anfang an werden numerische Methoden zur Berechnung der eingeführten Zahlen und Begriffe diskutiert.
Dieses Buch liefert somit die pädagogisch überfällige Darstellung der klassischen Analysis für Erstsemester, insbesondere für Mathematik- Physik- und Informatikstudenten. Es bildet eine wichtige, solide, praktische und theoretische Grundlage der Analysis für das weitere Studium in der Mathematik und/oder Informatik bzw. Ingenieurwissenschaften.
ÜBER DIE AUTOREN:
Theo de Jong ist Professor für Mathematik und Informatik an der Uni Mainz AUF DER COMPANION-WEBSITE:
Für Dozenten - Alle Abbildungen des Buches Für Studenten - Lösungen für die Übungsaufgaben - Weiterführende Beweisedeutlich, aber vollständig erklärt. Beweise werden an dieser Stelle nur gegeben, wenn Sie besonders einleuchtend und nicht aufwendig sind.
3. Beweisphase: Hier werden die Beweise der Sätze gegeben und ergänzende Anmerkungen zur Theorie gemacht.
1. Einführungsphase: Hier werden kurz die Ziele und die Hauptergebnisse des Kapitels erklärt.
2. Hauptphase: Dieser Teil besteht zur Hälfte aus Übungsaufgaben. Die Theorie dazu wird kurz und deutlich, aber vollständig erklärt. Beweise werden an dieser Stelle nur gegeben, wenn Sie besonders einleuchtend und nicht aufwendig sind.
3. Beweisphase: Hier werden die Beweise der Sätze gegeben und ergänzende Anmerkungen zur Theorie gemacht.
Von Anfang an werden numerische Methoden zur Berechnung der eingeführten Zahlen und Begriffe diskutiert.
Dieses Buch liefert somit die pädagogisch überfällige Darstellung der klassischen Analysis für Erstsemester, insbesondere für Mathematik- Physik- und Informatikstudenten. Es bildet eine wichtige, solide, praktische und theoretische Grundlage der Analysis für das weitere Studium in der Mathematik und/oder Informatik bzw. Ingenieurwissenschaften.
ÜBER DIE AUTOREN:
Theo de Jong ist Professor für Mathematik und Informatik an der Uni Mainz AUF DER COMPANION-WEBSITE:
Für Dozenten - Alle Abbildungen des Buches Für Studenten - Lösungen für die Übungsaufgaben - Weiterführende Beweisedeutlich, aber vollständig erklärt. Beweise werden an dieser Stelle nur gegeben, wenn Sie besonders einleuchtend und nicht aufwendig sind.
3. Beweisphase: Hier werden die Beweise der Sätze gegeben und ergänzende Anmerkungen zur Theorie gemacht.
Bibliographische Angaben
- Autor: Theo de Jong
- 2012, 215 Seiten, mit farbigen Abbildungen, Masse: 17,4 x 24,5 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Pearson Studium
- ISBN-10: 3868941126
- ISBN-13: 9783868941128
- Erscheinungsdatum: 30.03.2012
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