Martingale in diskreter Zeit
Theorie und Anwendungen
Dieses Lehrbuch bietet neben einer umfassenden Darstellung der Theorie der Martingale in diskreter Zeit auch ausführliche Anwendungen. Die behandelten Themen reichen von klassischem Material über Zerlegungen von stochastischen Prozessen und Submartingalen,...
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Produktinformationen zu „Martingale in diskreter Zeit “
Klappentext zu „Martingale in diskreter Zeit “
Dieses Lehrbuch bietet neben einer umfassenden Darstellung der Theorie der Martingale in diskreter Zeit auch ausführliche Anwendungen. Die behandelten Themen reichen von klassischem Material über Zerlegungen von stochastischen Prozessen und Submartingalen, quadratische Variation und quadratische Charakteristik, Kompensatoren und Potentiale, Stoppzeiten und gestoppte Prozesse, Ungleichungen, Konvergenz und lokale Konvergenz, starke Gesetze der grossen Zahlen, Gesetze vom iterierten Logarithmus und den Zusammenhang mit Markov-Prozessen bis zu neueren Ergebnissen über exponentielle Ungleichungen, einen stabilen zentralen Grenzwertsatz mit exponentieller Rate und die optionale Zerlegung universeller Supermartingale. Die Anwendungen betreffen etwa das finanzmathematische Problem der Optionsbewertung, Verzweigungsprozesse und stochastische Approximationsalgorithmen. Mehr als 170 Übungsaufgaben ergänzen die Darstellung. In der deutschsprachigen Literatur findet man kein vergleichbares Buch..
Inhaltsverzeichnis zu „Martingale in diskreter Zeit “
Martingale, h-Transformierte und quadratische Charakteristik.-Stoppzeiten und lokale Ungleichungen für Martingale.- Martingalkonvergenz und SLLN, CLT und LIL.- Markov-Prozesse, Martingale und optimales Stoppen.- Masswechsel und optionale Zerlegung für universelle Supermartingale.- Optionspreistheorie.- Verzweigungsprozesse.- Invarianz, Austauschbarkeit und U-Statistiken.- Stochastische Approximation .- Unbedingte Martingalkonvergenz und unbedingte Basen.- A.1 Netze.- A.2 Lp-Räume und gleichgradige Integrierbarkeit.- A.3 Bedingte Erwartungswerte.- A.4 Bedingte Verteilungen.- A.5 Lebesgue-Zerlegung und Satz von Chung und Fuchs .
Autoren-Porträt von Harald Luschgy
Prof. Dr. Harald Luschgy, Universität Trier, Department Mathematik
Bibliographische Angaben
- Autor: Harald Luschgy
- 2012, 2013, XIII, 452 Seiten, Masse: 15,5 x 23,5 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer, Berlin
- ISBN-10: 3642299601
- ISBN-13: 9783642299605
- Erscheinungsdatum: 09.08.2012
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