Hierarchische Matrizen
Algorithmen und Analysis
Bei der Diskretisierung von Randwertaufgaben und Integralgleichungen entstehen grosse, eventuell auch voll besetzte Matrizen. Es wird eine neuartige Methode dargestellt, die es erstmals erlaubt, derartige Matrizen nicht nur effizient zu speichern, sondern...
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Produktdetails
Produktinformationen zu „Hierarchische Matrizen “
Bei der Diskretisierung von Randwertaufgaben und Integralgleichungen entstehen grosse, eventuell auch voll besetzte Matrizen. Es wird eine neuartige Methode dargestellt, die es erstmals erlaubt, derartige Matrizen nicht nur effizient zu speichern, sondern auch alle Matrixoperationen einschliesslich der Matrixinversion bzw. der Dreieckszerlegung approximative durchzuführen.
Anwendungen findet diese Technik nicht nur bei der Lösung grosser Gleichungssysteme, sondern auch bei Matrixgleichungen und der Berechnung von Matrixfunktionen.
Geschrieben für Forscher und fortgeschrittene Studenten in der Informatik, der numerischen Mathematik und dem wissenschaftlichen Rechnen.
Anwendungen findet diese Technik nicht nur bei der Lösung grosser Gleichungssysteme, sondern auch bei Matrixgleichungen und der Berechnung von Matrixfunktionen.
Geschrieben für Forscher und fortgeschrittene Studenten in der Informatik, der numerischen Mathematik und dem wissenschaftlichen Rechnen.
Klappentext zu „Hierarchische Matrizen “
Bei der Diskretisierung von Randwertaufgaben und Integralgleichungen entstehen grosse, eventuell auch voll besetzte Matrizen. In dem Band stellt der Autor eine neuartige Methode dar, die es erstmals erlaubt, solche Matrizen nicht nur effizient zu speichern, sondern auch alle Matrixoperationen einschliesslich der Matrixinversion bzw. der Dreieckszerlegung approximativ durchzuführen. Anwendung findet diese Technik nicht nur bei der Lösung grosser Gleichungssysteme, sondern auch bei Matrixgleichungen und der Berechnung von Matrixfunktionen.
Inhaltsverzeichnis zu „Hierarchische Matrizen “
1 Einleitung.- 2 Rang-k-Matrizen.- 3 Einführendes Beispiel.- 4 Separable Entwicklung und ihr Bezug zu Niedrigrangmatrizen.- 5 Matrixpartition.- 6 Definition und Eigneschaften der hierarchischen Matrizen.- 7 Formatierte Matrixoperationen für hierarchische Matrizen.- 8 H2-Matrizen.- 9 Verschiedene Ergänzungen.- 10 Anwendungen auf diskretisierte Integraloperatoren.- 11 Anwendungen auf Finite-Element-Matrizen.- 12 Inversion mit partieller Auswertung.- 13 Matrixfunktionen.- 14 Matrixgleichungen.- 15 Tensorprodukte.- A Graphen und Bäume.- B Polynome.- C Lineare Algebra, Funktionalanalysis, Singulärwertzerlegung.- C Sinc-Interpolation und -Quadratur.- E Asymptotisch glatte Funktionen.- Literaturverzeichnis.- Notationen.- Sachverzeichnis.
Autoren-Porträt von Wolfgang Hackbusch
Arbeitsfeld des Autors:Diskretisierung partieller Differentialgleichungen, Diskretisierung von Integralgleichungen (Randelementmethoden), schnelle Lösung grosser Gleichungssysteme, MehrgittermethodenAuszeichnungen:Leibniz-Preis, Brouwer-Medaille
Bibliographische Angaben
- Autor: Wolfgang Hackbusch
- 2009, 2009, 451 Seiten, 65 Abbildungen, Masse: 16 x 24,1 cm, Gebunden, Deutsch
- Verlag: Springer
- ISBN-10: 3642002218
- ISBN-13: 9783642002212
- Erscheinungsdatum: 11.05.2009
Rezension zu „Hierarchische Matrizen “
From the reviews:"The monograph ... presents an comprehensive introduction to the technique of hierarchical matrices (H-matrices). ... The book is an excellent up-to-date resource of working knowledge with long-term evidence in the field. The text can serve also as a useful reference book about this challenging research topic. The monograph is intended for researchers, practitioners, postgraduate students, and all professionals working in the areas of numerical analysis, linear algebra, matrix theory, and applied mathematics." (Lubomír Bakule, Zentralblatt MATH, Vol. 1180, 2010)
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