Grundlagen der ebenen Geometrie
Die axiomatische Geometrie ist ein wundervolles Betätigungsfeld für alle Studierenden der Mathematik: Sie können das mathematische Argumentieren an einer Theorie üben, die sehr anschaulich und ihnen bereits aus der Schule vertraut ist. Dieses Lehrbuch...
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Produktinformationen zu „Grundlagen der ebenen Geometrie “
Klappentext zu „Grundlagen der ebenen Geometrie “
Die axiomatische Geometrie ist ein wundervolles Betätigungsfeld für alle Studierenden der Mathematik: Sie können das mathematische Argumentieren an einer Theorie üben, die sehr anschaulich und ihnen bereits aus der Schule vertraut ist. Dieses Lehrbuch bietet eine auf den mathematischen Anfängervorlesungen aufbauende gründliche und systematische Einführung in die axiomatische Geometrie. Ein inhaltlicher Schwerpunkt ist die Untersuchung des Zusammenhangs und des Wechselspiels zwischen axiomatischer und analytischer Geometrie. Dafür wird detailliert dargelegt, wie sich in einer beliebigen euklidischen Ebene ein Koordinatensystem konstruieren lässt, wodurch diese mit der euklidischen Standardebene identifiziert werden kann. Weitere Fokusthemen sind die Untersuchung von Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal und der ausführliche Nachweis dafür, dass das Poincaré'sche Kreismodell ein Beispiel für eine nichteuklidische Geometrie ist.Das Buch richtet sich an Studierende der universitären Mathematikstudiengänge, eignet sich aber auch bestens als Nachschlagewerk für Gymnasiallehrerinnen und -lehrer. Die Darstellung ist dabei gleichermassen gut zugänglich wie wissenschaftlich exakt.
Inhaltsverzeichnis zu „Grundlagen der ebenen Geometrie “
Einleitung.- Inzidenzgeometrie.- Hilbertebenen.- Der Hauptsatz.- Euklidische Geometrie.- Geometrische Konstruktionen.- Nichteuklidische Geometrie.- Literaturverzeichnis.- Sachverzeichnis.
Autoren-Porträt von Hendrik Kasten, Denis Vogel
Dr. Hendrik Kasten und Dr. Denis Vogel lehren am Mathematischen Institut der Universität Heidelberg.
Bibliographische Angaben
- Autoren: Hendrik Kasten , Denis Vogel
- 2018, 1. Aufl. 2018, IX, 333 Seiten, 161 Abbildungen, Masse: 15,5 x 23,5 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer, Berlin
- ISBN-10: 3662576201
- ISBN-13: 9783662576205
- Erscheinungsdatum: 26.09.2018
Pressezitat
"... ist eine präzise, reichhaltige und sorgfältig aufgebaute Zusammenstellung von wichtigen Aspekten der ebenen Geometrie. Wem sich die Schönheit der Geometrie bereits an anderer Stelle offenbart hat, der wird mit diesem Buch ein wirklich instruktives Nachschlage- und Vertiefungswerk finden ..." (Max Hoffmann, in: Mathematische Semesterberichte, Jg. 68, 2021)Kommentar zu "Grundlagen der ebenen Geometrie"
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