Das Geheimnis der transzendenten Zahlen

1. Vorgeschichte
2. Mengen
3. Die natürlichen Zahlen
4. Die ganzen Zahlen
5. Die rationalen Zahlen
6. Die reellen Zahlen
7. Die komplexen Zahlen I
8. Elemente der linearen Algebra
9. Funktionen und Stetigkeit
10. Die komplexen Zahlen II (Hauptsatz der Algebra)
11. Differenzialrechnung
12. Folgen und Reihen von Funktionen
13. Exponentialfunktion und Logarithmus (Exponentialreihe für komplexe Zahlen, Eulersche Zahl e)
14. Trigonometrische Funktionen und die Kreiszahl p
15. Integralrechnung
16. Differenzial- und Integralrechnung über den komplexen Zahlen Â
17. Konstruktionen mit Zirkel und Lineal in der komplexen Zahlenebene
18. Die transzendenten Zahlen I (Liouville'sche Zahlen)
19. Die transzendenten Zahlen II (Transzendenz von e)
20. Die transzendenten Zahlen III (Transzendenz von p)

Dr. Fridtjof Toenniessen promovierte in München über komplexe Analysis und algebraische Geometrie. Er ist Professor für Mathematik und Informatik an der Hochschule der Medien in Stuttgart.

Das Buch "Das Geheimnis der transzendentalen Zahlen" eignet sich sehr gut für Studienanfänger der mathematisch-naturwissenschaftlichen Fächer, Mathematiklehrer und interessierte Laien.Fachbuch JournalDer Autor versteht es, den Stoff aus mehreren Semestern Hochschulmathematik lebendig, bildlich und aufmunternd zu vermitteln. Dabei beginnt er mit dem Leser vertrauten Dingen aus dem Alltag und arbeitet sich mit reichlich Humor gemeinsam mit ihm durch die zum Grossteil aus der Schule bekannten Zahlenbereiche der natürlichen, ganzen, rationalen, reellen und komplexen Zahlen. Unterwegs gibt es Abstecher zu Aussagen, die die Mathematik vorangebracht haben. ... Zusätzlich stellen die Ausflüge interessantes historisches Hintergrundwissen bereit und veranschaulichen die jeweiligen Konsequenzen für die Mathematik. ... Für alle, die auf der Suche nach einem guten umfassenden Querschnitt durch viele Bereiche der klassischen Mathematik sind, sich dabei aber auch nach einem roten Faden sehnen, ist dieses Buch sehr empfehlenswert.Die WurzelFazit: ein äusserst lesenswertes Buch, das wegen der geschilderten Zusammenhänge zwischen (linearer) Algebra, Analysis, Zahlentheorie und Geometrie vor allem für Studienanfänger (und solchen, die es werden wollen) geeignet ist.Zentralblatt MATHDas Buch gibt die Antworten auf die Fragen, die es verspricht... Man kann praktisch mit Schulmathematik oder fast noch weniger anfangen, es wird dann natürlich schwieriger, aber der Autor macht das nicht trocken, sondern als Abenteuerreise... Ich würde das Buch allen ans Herz legen, die sich für Mathematik interessieren.Radio LOTTE Weimar, Dr. Dieter GerthDas gehaltvolle, in der deutschsprachigen Fachbuchliteratur fast beispiellose Werk kann mit grossem Nachdruck Kennern, die noch viel Originelles finden werden, und Anfängern als Einführung empfohlen werden.ekz-Informationsdienst