Auswertung von Messdaten
Statistische Methoden für Geo- und Ingenieurwissenschaften
Vermittelt Grundlagen und die nötigen Methoden, um gewonnene Messdaten zu bewerten und verlässliche Ergebnisse zu erhalten. Aufgabe der Messdatenauswertung ist es, mathematisch-statistische Modelle, Schätzverfahren und Algorithmen zu entwickeln, um aus...
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Produktinformationen zu „Auswertung von Messdaten “
Vermittelt Grundlagen und die nötigen Methoden, um gewonnene Messdaten zu bewerten und verlässliche Ergebnisse zu erhalten. Aufgabe der Messdatenauswertung ist es, mathematisch-statistische Modelle, Schätzverfahren und Algorithmen zu entwickeln, um aus Beobachtungen, die mit Abweichungen (Fehlern) behaftet sind, möglichst gute Schätzungen für unbekannte Parameter abzuleiten, ein widerspruchsfreies System von geschätzten (ausgeglichenen) Grössen zu liefern und Genauigkeitsschätzungen für Beobachtungen und abgeleitete Grössen zur Verfügung zu stellen.
Hier werden nicht nur die Grundlagen sondern auch die Verfahren bzw. Methoden der Messdatenauswertung vorgestellt. Angesichts des breiten Spektrums der fachspezifischen Methoden verfolgen die Autoren allerdings nicht das Ziel, das gesamte Spektrum abzubilden, sondern setzen Schwerpunkte auf Methoden, die breite Anwendung finden. Das Buch ist sowohl zur selbständigen Einarbeitung in die Methoden der wissenschaftlichen Messdatenanalyse und als Begleittext für weiterführende Lehrveranstaltungen gedacht, als auch als Referenz bei der wissenschaftlichen Arbeit mit Daten unterschiedlicher Herkunft.
Aus dem Inhalt:
- Zufallsvariable und Verteilung
- Beobachtungsreihen
- Schätzung von Modellparametern
- Parameterfreie Modelle
- Verallgemeinerte Modelle
- Verteilung der Schätzergebnisse
- Statistische Testverfahren
- Nomogramme
Hier werden nicht nur die Grundlagen sondern auch die Verfahren bzw. Methoden der Messdatenauswertung vorgestellt. Angesichts des breiten Spektrums der fachspezifischen Methoden verfolgen die Autoren allerdings nicht das Ziel, das gesamte Spektrum abzubilden, sondern setzen Schwerpunkte auf Methoden, die breite Anwendung finden. Das Buch ist sowohl zur selbständigen Einarbeitung in die Methoden der wissenschaftlichen Messdatenanalyse und als Begleittext für weiterführende Lehrveranstaltungen gedacht, als auch als Referenz bei der wissenschaftlichen Arbeit mit Daten unterschiedlicher Herkunft.
Aus dem Inhalt:
- Zufallsvariable und Verteilung
- Beobachtungsreihen
- Schätzung von Modellparametern
- Parameterfreie Modelle
- Verallgemeinerte Modelle
- Verteilung der Schätzergebnisse
- Statistische Testverfahren
- Nomogramme
Klappentext zu „Auswertung von Messdaten “
Aufgabe der Messdatenauswertung ist es, mathematisch-statistische Modelle, Schätzverfahren und Algorithmen zu entwickeln, um aus Beobachtungen, die mit Abweichungen (Fehlern) behaftet sind, möglichst gute Schätzungen für unbekannte Parameter abzuleiten, ein widerspruchsfreies System von geschätzten (ausgeglichenen) Grössen zu liefern und Genauigkeitsschätzungen für Beobachtungen und abgeleitete Grössen zur Verfügung zu stellen. Hier werden nicht nur die Grundlagen sondern auch die Verfahren bzw. Methoden der Messdatenauswertung vorgestellt. Angesichts des breiten Spektrums der fachspezifischen Methoden verfolgen die Autoren allerdings nicht das Ziel, das gesamte Spektrum abzubilden, sondern setzen Schwerpunkte auf Methoden, die breite Anwendung finden. Das Buch ist sowohl zur selbständigen Einarbeitung in die Methoden der wissenschaftlichen Messdatenanalyse und als Begleittext für weiterführende Lehrveranstaltungen gedacht, als auch als Referenz bei der wissenschaftlichen Arbeit mit Daten unterschiedlicher Herkunft.
Aufgabe der Messdatenauswertung ist es, mathematisch-statistische Modelle, Schtzverfahren und Algorithmen zu entwickeln, um aus Beobachtungen, die mit Abweichungen (Fehlern) behaftet sind, mglichst gute Schtzungen fr unbekannte Parameter abzuleiten, ein widerspruchsfreies System von geschtzten (ausgeglichenen) Gren zu liefern und Genauigkeitsschtzungen fr Beobachtungen und abgeleitete Gren zur Verfgung zu stellen.
Hier werden nicht nur die Grundlagen sondern auch die Verfahren bzw. Methoden der Messdatenauswertung vorgestellt. Angesichts des breiten Spektrums der fachspezifischen Methoden verfolgen die Autoren allerdings nicht das Ziel, das gesamte Spektrum abzubilden, sondern setzen Schwerpunkte auf Methoden, die breite Anwendung finden.
Das Buch ist sowohl zur selbstndigen Einarbeitung in die Methoden der wissenschaftlichen Messdatenanalyse und als Begleittext fr weiterfhrende Lehrveranstaltungen gedacht, als auch als Referenz bei der wissenschaftlichen Arbeit mit Daten unterschiedlicher Herkunft.
Hier werden nicht nur die Grundlagen sondern auch die Verfahren bzw. Methoden der Messdatenauswertung vorgestellt. Angesichts des breiten Spektrums der fachspezifischen Methoden verfolgen die Autoren allerdings nicht das Ziel, das gesamte Spektrum abzubilden, sondern setzen Schwerpunkte auf Methoden, die breite Anwendung finden.
Das Buch ist sowohl zur selbstndigen Einarbeitung in die Methoden der wissenschaftlichen Messdatenanalyse und als Begleittext fr weiterfhrende Lehrveranstaltungen gedacht, als auch als Referenz bei der wissenschaftlichen Arbeit mit Daten unterschiedlicher Herkunft.
Lese-Probe zu „Auswertung von Messdaten “
1 Einleitung (S. 1-2)1.1 Gegenstand und Aufgabe der Messdatenauswertung
Wenn in Naturwissenschaft und Technik beobachtete Phänomene mathematisch behandelt werden sollen, werden sie durch Modelle beschrieben, die in der Regel Parameter enthalten, deren Werte durch Messungen zu ermitteln sind. Diese Parameter sind geometrische, physikalische oder stochastische Grössen, die innerhalb des Modells einen exakten (wahren) Wert besitzen.
Da die Messungen in der realenWelt durchgeführt werden müssen, erfolgen sie unter der Hypothese, dass die gesuchten Grössen auch dort einen wahren Wert besitzen, der mit dem Modellwert identisch ist. Die Erfahrung lehrt jedoch, dass der wahre Wert eines Modellparameters durch Messungen nicht ermittelt werden kann, denn das Modell ist in aller Regel nur eine Approximation der Wirklichkeit, und wiederholte Messungen führen zu voneinander abweichenden Ergebnissen. Ursachen für diese Abweichungen sind Unzulänglichkeiten des Instrumentariums, des Beobachters, der Modellvorstellungen, der Berücksichtigung der Umwelteinflüsse auf die Messung und die natürliche Variabilität der Messobjekte.
Die Messabweichungen haben dieselben Eigenschaften wie die Realisierungen von Zufallsvariablen. Es liegt daher nahe, bei der Auswertung der Messungen Methoden der mathematischen Statistik anzuwenden. Um dies zu ermöglichen, werden stets mehr als die Mindestanzahl von Messungen durchgeführt und zu einer Beobachtungsreihe (BR) zusammengefasst, die als statistische Stichprobe aus der fiktiven Grundgesamtheit aller denkbaren Wiederholungsmessungen betrachtet werden kann.
Mit statistischen Methoden wird aus der Stichprobe ein Schätzwert für den Erwartungswert der gesuchten Grösse berechnet, der nach statistischer Betrachtungsweise ein Parameter der Grundgesamtheit bzw. der Verteilung der Zufallsvariablen ist. Bei dieser Vorgehensweise wird der statistische Erwartungswert mit dem wahrenWert des Parameters des mathematischen Modells gleichgesetzt, und es
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wird angenommen, dass der ermittelte Schätzwert zugleich der günstigste (plausibelste, wahrscheinlichste) Wert für den Modellparameter ist, der aus der Beobachtungsreihe abgeleitet werden kann.
Aufgabe der Messdatenauswertung ist es, mathematisch-statistische Modelle, Schätzverfahren und Algorithmen zu entwickeln, um aus mit zufälligen Abweichungen (Fehlern) behafteten Beobachtungen möglichst gute Schätzungen für unbekannte Parameter abzuleiten, ein widerspruchsfreies System von geschätzten (ausgeglichenen) Grössen zu liefern und Genauigkeitsschätzungen für Beobachtungen und abgeleitete Grössen zur Verfügung zu stellen. Dabei soll die in den Beobachtungen enthaltene Information möglichst erschöpfend genutzt werden. Schlechte Messungen werden durch die Auswertung nicht besser. Es können auch keine Fehler beseitigt werden. Daher sind sorgfältige Messungen und die Erfassung aller den Messvorgang beeinflussenden Grössen die wichtigsten Voraussetzungen zur Ermittlung guter Schätzwerte für die gesuchten Modellparameter.
Aufgabe der Messdatenauswertung ist es, mathematisch-statistische Modelle, Schätzverfahren und Algorithmen zu entwickeln, um aus mit zufälligen Abweichungen (Fehlern) behafteten Beobachtungen möglichst gute Schätzungen für unbekannte Parameter abzuleiten, ein widerspruchsfreies System von geschätzten (ausgeglichenen) Grössen zu liefern und Genauigkeitsschätzungen für Beobachtungen und abgeleitete Grössen zur Verfügung zu stellen. Dabei soll die in den Beobachtungen enthaltene Information möglichst erschöpfend genutzt werden. Schlechte Messungen werden durch die Auswertung nicht besser. Es können auch keine Fehler beseitigt werden. Daher sind sorgfältige Messungen und die Erfassung aller den Messvorgang beeinflussenden Grössen die wichtigsten Voraussetzungen zur Ermittlung guter Schätzwerte für die gesuchten Modellparameter.
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Autoren-Porträt von Wilhelm Caspary, Klaus Wichmann
Prof. Dr.-Ing. Wilhelm Caspary war bis 2002 Professor am Institut fr Geodsie der Universitt der Bundeswehr Mnchen.Univ.-Prof. Dr. rer. nat. Klaus Wichmann war bis 2003 Professor fr Mathematik am Institut fr Mathematik und Bauinformatik der Universitt der Bundeswehr Mnchen.
Bibliographische Angaben
- Autoren: Wilhelm Caspary , Klaus Wichmann
- 2007, XI, 293 Seiten, 64 Schwarz-Weiss-Abbildungen, mit Abbildungen, Masse: 14,2 x 22,4 cm, Gebunden, Deutsch
- Verlag: OLDENBOURG
- ISBN-10: 3486583514
- ISBN-13: 9783486583519
Rezension zu „Auswertung von Messdaten “
"Allgemein lässt sich zusammenfassen, dass das hier vorliegende Buch anschaulich anhand von sehr vielen und gut platzierten Beispielen in die Auswertung von Messdaten einführt." -- Allgemeine Vermessungs-Nachrichten (4/2009)"Insbesondere die didaktisch gut aufbereiteten Beispiele sind lobend zu erwähnen." -- Zeitschrift für Geodäsie, Geoinformation und Landmanagement (6/2008)
Pressezitat
"Allgemein lässt sich zusammenfassen, dass das hier vorliegende Buch anschaulich anhand von sehr vielen und gut platzierten Beispielen in die Auswertung von Messdaten einführt." Allgemeine Vermessungs-Nachrichten (4/2009) "Insbesondere die didaktisch gut aufbereiteten Beispiele sind lobend zu erwähnen." Zeitschrift für Geodäsie, Geoinformation und Landmanagement (6/2008)
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