Technische Strömungslehre / Viewegs Fachbücher der Technik (PDF)

sind, sind auch Stromlinien und Druckverteilungen bei Original- und Modellströmung ähnlich, Bild 6-2 ( in der Leseprobe nicht enthalten).

w bedeuten Geschwindigkeitswerte an korrespondierenden Stellen, l sind korrespondierende charakteristische Längenabmessungen von Original bzw. Modell. Man wählt für w und l meist auch praktisch bedeutsame Werte, z.B. für w die Anströmgeschwindigkeit w oder die mittlere Strömungsgeschwindigkeit in einem Rohr. Als charakteristische Längenabmessung kommt z.B. der Rohrdurchmesser, die Spaltweite, die Höhe eines Autos usw. in Frage. Druckunterschiede zwischen zwei Punkten der Originalströmung verhalten sich zu den korrespondierenden Druckunterschieden in der Modellströmung so wie die Staudrücke Bekanntlich hängen Strömungen inkompressibler Fluide nicht vom Absolutdruck ab, es sind nur Differenzdrücke bezüglich eines beliebigen Bezugsdruckes maßgebend (Kap. 2).

Die Reynoldszahl (auch Reynolds-Zahl geschrieben) ist dimensionslos. Sie stellt, bis auf einen Faktor, auch das Verhältnis von Druck- zu Reibungskräften (auf ein Fluidelement) dar. Große Reynoldszahlen bedeuten daher das Überwiegen von Druckkräften, kleine Reynoldszahlen das Überwiegen von Viskositätskräften („Honigströmung"). Vom Aufbau her – Gl. (6.1) – kann die Reynolds-Zahl auch als dimensionslose Geschwindigkeit bezeichnet werden.

Die Ähnlichkeitsgesetze sind für die Strömungslehre von sehr großem Wert. Sie vermindern den notwendigen Versuchsaufwand um einige Zehnerpotenzen! Haben wir beispielsweise den Druckverlust in einer Rohrströmung mit Luft bei Re = 80 000 gemessen, so ist diese Messung auch auf andere Fluide und Rohrdurchmesser umrechenbar, wenn dort dieselbe Reynolds-Zahl auftritt. Zu einer vollständigen Ähnlichkeit gehört nicht nur die geometrische Ähnlichkeit der Körperkonturen, sondern auch eine ungefähre Ähnlichkeit der Rauigkeitsstrukturen der Oberflächen. Dies ist oft schwierig erzielbar. Glücklicherweise spielt die Rauigkeit unterhalb eines Grenzmaßes überhaupt keine Rolle mehr. Man bezeichnet solche Oberflächen als hydraulisch glatt (vergl. Kap. 7).