Pythagoreische Zahlentripel (PDF)
Kleines Handbuch
Untersuchung der Verteilung von teilerfremden pythagoreischen Tripeln natürlicher Zahlen (a² + b² = c²) bei Sortierung nach Grösse der geraden Kathete a, der ungeraden Kathete b bzw. der Hypotenuse c.
Die Dokumentation basiert
für a-Sortierung auf den...
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Produktinformationen zu „Pythagoreische Zahlentripel (PDF)“
Untersuchung der Verteilung von teilerfremden pythagoreischen Tripeln natürlicher Zahlen (a² + b² = c²) bei Sortierung nach Grösse der geraden Kathete a, der ungeraden Kathete b bzw. der Hypotenuse c.
Die Dokumentation basiert
für a-Sortierung auf den ersten 13.295.908 Tripeln (a <= 8.388.607, b <= 35.184.363.700.224),
für b-Sortierung auf den ersten 123.486.207 Tripeln (b <= 67.108.864, a <= 1.125.899.906.842.623) und
für c-Sortierung auf den ersten 5.632.362.270 Tripeln:
8 Formelvarianten für die Berechnung von Tripeln;
Einschränkungen für die Primfaktoren von Hypotenusen,
Aussagen zu den Primfaktoren der Katheten;
Untersuchung von Tripeln, deren Katheten bezüglich ihrer Primfaktoren eingeschränkt sind,
die Abstände benachbarter Tripel bzgl. der Länge von Katheten bzw. Hypotenusen;
(schulmathematischer) Beweis für die Gleichheit der Grenzwerte von a- und b-sortierten Listen,
die möglichen äquidistanten Gruppierungen (Duos, Trios, Quartette, Quintette, Sextette, ...),
die möglichen Abstände von Gruppierungen in Abhängigkeit von der Gruppenlänge,
die möglichen Clustergrössen (Zwillinge, Vierlinge, Achtlinge, 16er-Cluster, 32er-Cluster, ...),
Gesetzmässigkeiten für die Anzahl der unterschiedlichen Primfaktoren der Tripel-Seiten von Gruppierungen,
Zusammenhang zwischen den Primfaktoren einer Tripelseite und den möglichen Clustergrössen;
erstes Tripel mit einem bestimmten Abstand zum vorhergehenden,
erste äquidistante Gruppierung von bestimmter Länge und bestimmtem Abstand,
erster Cluster einer bestimmten Länge,
Anzahl bestimmter äquidistanter Gruppierungen,
Anzahl der Cluster einer bestimmten Länge;
clusterfreie Tripel-Listen;
Untersuchung von Tripeln, in denen eine Seite einen vorgegebenen Teiler hat;
Häufigkeit von Primfaktoren der Tripelseiten;
Untersuchung von verschiedenen geometrischen Besonderheiten.
Grenzwertschätzungen empirisch durch Kurvenanpassung.
5. Aufl. überarbeitet und ergänzt (14 weitere Grenzwertschätzungen); A5, 423 Seiten.
17 Seiten Sachwortregister (2-spaltig), 30 sw-Abb., 9 col-Abb., 236 Tabellen, 294 Grafiken, 45 Tripel-Eigenschaften, 124 Lemmata und 24 Sätze.
Die Dokumentation basiert
für a-Sortierung auf den ersten 13.295.908 Tripeln (a <= 8.388.607, b <= 35.184.363.700.224),
für b-Sortierung auf den ersten 123.486.207 Tripeln (b <= 67.108.864, a <= 1.125.899.906.842.623) und
für c-Sortierung auf den ersten 5.632.362.270 Tripeln:
8 Formelvarianten für die Berechnung von Tripeln;
Einschränkungen für die Primfaktoren von Hypotenusen,
Aussagen zu den Primfaktoren der Katheten;
Untersuchung von Tripeln, deren Katheten bezüglich ihrer Primfaktoren eingeschränkt sind,
die Abstände benachbarter Tripel bzgl. der Länge von Katheten bzw. Hypotenusen;
(schulmathematischer) Beweis für die Gleichheit der Grenzwerte von a- und b-sortierten Listen,
die möglichen äquidistanten Gruppierungen (Duos, Trios, Quartette, Quintette, Sextette, ...),
die möglichen Abstände von Gruppierungen in Abhängigkeit von der Gruppenlänge,
die möglichen Clustergrössen (Zwillinge, Vierlinge, Achtlinge, 16er-Cluster, 32er-Cluster, ...),
Gesetzmässigkeiten für die Anzahl der unterschiedlichen Primfaktoren der Tripel-Seiten von Gruppierungen,
Zusammenhang zwischen den Primfaktoren einer Tripelseite und den möglichen Clustergrössen;
erstes Tripel mit einem bestimmten Abstand zum vorhergehenden,
erste äquidistante Gruppierung von bestimmter Länge und bestimmtem Abstand,
erster Cluster einer bestimmten Länge,
Anzahl bestimmter äquidistanter Gruppierungen,
Anzahl der Cluster einer bestimmten Länge;
clusterfreie Tripel-Listen;
Untersuchung von Tripeln, in denen eine Seite einen vorgegebenen Teiler hat;
Häufigkeit von Primfaktoren der Tripelseiten;
Untersuchung von verschiedenen geometrischen Besonderheiten.
Grenzwertschätzungen empirisch durch Kurvenanpassung.
5. Aufl. überarbeitet und ergänzt (14 weitere Grenzwertschätzungen); A5, 423 Seiten.
17 Seiten Sachwortregister (2-spaltig), 30 sw-Abb., 9 col-Abb., 236 Tabellen, 294 Grafiken, 45 Tripel-Eigenschaften, 124 Lemmata und 24 Sätze.
Autoren-Porträt von Lothar Selle
Geb. 04.10.44 in Griebenow Krs. Grimmen, Pom.1955-61 Albert-Schweitzer-Realschule, Solingen: Mittlere Reife
1961-63 Berufsschule Solingen: 'Fachtheoretische Überhöhung' (Mathematik, Technologie, techn. Zeichnen),
Th. Kieserling & Albrecht, Maschinenfabrik, Solingen: 'Gelenktes Praktikum';
(beides seinerzeit für Nichtabiturienten erforderlich für das Ingenieurschulstudium)
1963-66 Staatl. Ingenieurschule Wuppertal: Ing. grad., Fachrichtung Allgemeine Elektrotechnik
1966-69 Tätigkeit als Ingenieur bei Siemens:
Vertrieb von Starkstromanlagen, Konstruktion von Mittelspannungsanlagen
1970-74 Studium Mathematik, Physik, Wirtschaftspädagogik in Köln
1974-76 Referendarzeit
1976-2012 Schuldienst an den Beruflichen Schulen Wittgenstein, Bad Berleburg, und am Berufskolleg Olsberg
Bibliographische Angaben
- Autor: Lothar Selle
- 2023, 1. Auflage, 426 Seiten, Deutsch
- Verlag: Books on Demand
- ISBN-10: 3757893840
- ISBN-13: 9783757893842
- Erscheinungsdatum: 28.02.2023
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eBook Informationen
- Dateiformat: PDF
- Grösse: 76 MB
- Ohne Kopierschutz
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