Möglichkeiten zur Verringerung des Spannungsfeldes zwischen intuitiver und realer Wahrscheinlichkeit (PDF)

Studienarbeit aus dem Jahr 2012 im Fachbereich Mathematik - Stochastik, Note: 1,0, Leuphana Universität Lüneburg, Sprache: Deutsch, Abstract: Es ist der 9. September, 1990. Neun Monate nachdem der Liberianische Bürgerkrieg aus-gebrochen ist, wird der seit 1980 regierende Staatspräsident Samuel K. Doe von Rebellen festgenommen und hingerichtet. In Helsinki treffen sich US Präsident George Bush und der sowjetische Staatschef Michail Gorbatschow zu einem eintägigen Gipfeltreffen um den Irak zu drängen, Kuwait zu verlassen. Bei den 110. US Open schlägt Pete Sampras Andre Agassi mit sechs zu vier, sechs zu drei und sechs zu zwei Punkten . Es ist auch der Tag, an dem Marylin vos Savant in ihrer Kolumne Ask Marylin ein Problem eines Lesers beant-wortet, welches fortan als Monty Hall Dilemma, Drei Türen Problem oder auch als Zie-genproblem hitzig diskutiert wird.
Das Ziegenproblem zeigt, dass beim Umgang mit Zufallsphänomenen selbst Fachleute, wie Mathematiker, Professoren und Statistiker Irrtümern unterliegen. In der kognitiven Psychologie, die sich unter anderem mit den Bereichen der Wahrnehmung, der Motivation und des Lernens auseinandersetzt und Phänomene wie Kreativität und Intelligenz unter-sucht, ist das Ziegenproblem eine beliebte Denkaufgabe, da es Aufschluss über mögliche Fehler beim Problemlösen gibt. Dieser Ansatz wird im Folgenden aufgegriffen und ausge-führt, um die Frage nach den Möglichkeiten zur Verringerung des Spannungsfeldes zwi-schen intuitiver und realer Wahrscheinlichkeit beantworten zu können.
Um einen Einblick in das Paradoxon Ziegenproblem zu erhalten, wird zu Beginn des zwei-ten Kapitels das Problem dargestellt, bevor die intuitive Lösung begründet wird und damit verbunden eine Auflösung erfolgt, wo der Fehler bei dieser Lösung liegt. Nachfolgend wird die mathematische Lösung mit bedingten Wahrscheinlichkeiten dargelegt. Nachdem die beiden Lösungen vorgestellt wurden, erfolgt eine Betrachtung aus Sicht der Kogniti-onspsychologie, um zu klären, warum so viele (nicht) Mathematiker dieses Problem nicht richtig lösen können und beharrlich an ihren falschen Annahmen festhalten. Im anschlie-ssenden dritten Kapitel werden vier verschiedene Konzepte vorgestellt, durch die der Um-gang mit Wahrscheinlichkeiten erleichtert werden soll, um durch ein besseres Verständnis die grossen Unterschiede zwischen intuitiver und realer Wahrscheinlichkeit zu verringern.
Abschliessend wird im fünften Kapitel ein Fazit gezogen, in welchem zum einen die vier Konzepte reflektiert werden und zum anderen ein Ausblick gegeben wird.