Modellierung und Lösung eines kapazitären Standortproblems mit verschiedenen Betriebsgrössen am Beispiel der Futtermittelherstellung für die Schweinemast aus Speiseresten (PDF)

Inhaltsangabe:Problemstellung:
In der vorliegenden Arbeit wird das folgende mehrfach kapazitäres Standortproblem (Multi-Capacitated Facility Location Problem) betrachtet: Bei der Essensausgabe in Grossküchen (Mensen, Kantinen) entsteht ein ¿Abfallaufkommen¿ an nicht vollständig verzehrten oder zuviel zubereiteten Mahlzeiten. Diese Speisereste werden in speziellen Aufbereitungsanlagen zu Futtermittel für die Schweinemast, sogenannter Futtersuppe, verarbeitet. Es sollen die Standorte und Betriebsgrössen der Aufbereitungsanlagen bestimmt werden, so dass die entstehenden Transportkosten für die Sammlung der Speisereste und für die Auslieferung der Futtersuppe sowie die Kosten für den Betrieb der Aufbereitungsanlagen und die Herstellung der Futtersuppe minimal sind.
In dieser Arbeit wird das mathematische Modell des Standortproblems formuliert und ein heuristisches Lösungsverfahren entwickelt. Bei den Berechnungen sollen die Standorte und Betriebsgrössen der Aufbereitungsanlagen für Nordrhein-Westfalen bzw. für die gesamte Bundesrepublik Deutschland bestimmt werden.
Die Besonderheit des betrachteten Standortproblems ist die geforderte Berücksichtigung der Transportkosten für Sammlung und Auslieferung: Die Standorte befinden sich in der Mitte des Transportweges von den Grossküchen zu den Schweinemästern. Da bei den Berechnungen zugleich verschiedene Betriebsgrössen berücksichtigt werden sollen, mussten bei der Modellformulierung weitere Variablen und Nebenbedingungen eingefügt werden.
Der Hauptbestandteil entwickelten Lösungsverfahrens ist die Problemreduktion. Der Lösungsraum wird schrittweise eingeschränkt, indem zunächst die Anzahl der potentiellen Standorte verringert wird. Anschliessend wird die Menge der zur Auswahl stehenden Betriebsgrössen der einzelnen Standorte eingeschränkt. Die Lösung des solchermassen eingeschränkten Standortproblems wird mit einem Branch & Bound-Verfahren bestimmt. Die Auswahl der Teilprobleme wird anhand der sogenannten parallelen Bestensuche durchgeführt. Sie stoppt sobald keine bessere Lösung mehr erwartet werden kann.
Mehrfach kapazitäre Standortprobleme werden selten in der Literatur betrachtet. Daher konnte bei der Modellformulierung und auch bei der Entwicklung des Lösungsverfahrens nicht auf bestehende Modellformulierungen und Standardverfahren zurückgegriffen werden. Zum Nachweis der Güte des entwickelten heuristischen Lösungsverfahrens wurden Berechnungen mit verschiedenen Planungs- und Testproblemen durchgeführt. [...]