Mathematisches Problemlösen und Beweisen / Bachelorkurs Mathematik (PDF)

S¿tanden Sie schon einmal vor einem mathematischen Problem oder einer kniffeligen Knobelaufgabe und hatten keine Idee für einen Lösungsansatz? Oder die Ideen gingen Ihnen auf halber Strecke aus? Ist Kreativität erlernbar?
Hier setzt dieses Buch an: Der Autor bearbeitet Schritt für Schritt ausgewählte Probleme, die mit dem Schulwissen der Mittelstufe zu verstehen sind, und lädt Sie dabei zum Mitmachen ein. Davon ausgehend werden Ihnen systematisch Problemlösestrategien, die Grundlagen der Logik und die wichtigsten Beweistechniken vermittelt. Bei der Lektüre des Buches werden Sie Ihre Kreativität schulen und sich universelle Prinzipien der Wissenschaft Mathematik aneignen, die weit über die gestellten Aufgaben hinausreichen und Ihnen den Weg zur höheren Mathematik ebnen. Sie lernen, selbständig mathematische Probleme zu lösen, den Sinn von Beweisen zu verstehen und selbst Beweise zu finden.
Das Buch basiert auf einer einsemestrigen Vorlesung, die der Autor an der Universität Oldenburg mit grossem Erfolg gehalten hat. Es eignet sich zum Selbststudium, als Grundlage für einführende Lehrveranstaltungen im Mathematikstudium und für problemlöseorientierten Unterricht in der Schule.

Der Inhalt
Erste mathematische Erkundungen - Die Idee der Rekursion - Vollständige Induktion - Graphen - Abzählen - Allgemeine Strategien - Logik und Beweise - Elementare Zahlentheorie - Das Schubfachprinzip - Das Extremalprinzip -Das Invarianzprinzip - Ein Überblick über Problemlösestrategien ¿- Grundbegriffe zu Mengen und Abbildungen - Übungsaufgaben zu jedem Kapitel - Hinweise zu den Aufgaben

Die Zielgruppen
Studierende in den ersten Hochschulsemestern
Lehrende an Schulen und Hochschulen
Schülerinnen und Schüler
Alle, die neugierig auf Mathematik sind

Der Autor
Prof. Dr. Daniel Grieser lehrt und forscht am Institut für Mathematik der Carl von Ossietzky UniversitätOldenburg.

Die Reihe
Bachelorkurs Mathematik