Matemáticas básicas para economistas. Vol. 1. Álgebra lineal (Con notas históricas y contextos económicos) (PDF)

Una vez presentado el volumen 0 (Fundamentos) de Matemáticas básicas para economistas, el primer paso en la formación matemática de todo economista moderno es afrontar el estudio de aquellas herramientas que permiten abordar "problemas lineales"; es decir, de lo que hoy se llama álgebra lineal. Al plantearlo así, deciden tomar, como hilo articulador, la solución de un sistema de ecuaciones lineales, pues este problema, aparentemente simple, es el verdadero origen de una gran cantidad de conceptos e ideas del álgebra lineal: matriz, determinante, base, dimensión, etc. Y aunque el tratamiento formal de este texto lo podría asemejar a otros de este mismo nivel y objetivo, se diferencia de ellos en varios aspectos: en primer lugar, en la orientación que han dado a la conformación de las lecciones, alrededor de los sistemas de ecuaciones lineales, y el hacerlo siempre acompañado de su respectiva conexión geométrica. En segundo lugar, la presentación (en los "contextos económicos" de final de cada lección), de los más importantes modelos económicos lineales, que son aún hoy estudiados en las carreras de economía, así sólo sea, en algunos casos, para propósitos de fundamentación teórica (el modelo Walras-Cassel, el modelo de Leontief, el modelo de von Neumann, el modelo de Sraffa, el modelo IS-LM lineal, el modelo de juegos de von Neumann-Morgenstern, y el modelo de mercado competitivo de Koopmans); y, finalmente, las notas históricas que permiten, de cierta forma, trazar el devenir de los conceptos matemáticos y económicos que han desarrollado. Una observación pedagógica. Este texto ha sido elaborado, no pensando exclusivamente en los estudiantes de pregrado de economía; también es apropiado para estudiantes de maestría y doctorado. Sólo que en la presentación del material, al profesor o instructor le correspondería hacer el énfasis adecuado que mejor se adapte al curso o seminario que tenga a cargo.Adquiera también la colección completa de esta obra