Grundstrukturen der Analysis II / Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der exakten Wissenschaften Bd.61 (PDF)
Zum Aufbau einer geeigneten, umfassenden Differentialrechnung in allgemei neren als normierten Räumen benötigt man bekanntlich Konvergenzbegriffe, die nur in Spezialfällen Topologien definieren. Das zeigt sich insbesondere beim Nachweis der Kettenregel...
sofort als Download lieferbar
eBook (pdf)
Fr. 50.00
inkl. MwSt.
- Kreditkarte, Paypal, Rechnung
- Kostenloser tolino webreader
Produktdetails
Produktinformationen zu „Grundstrukturen der Analysis II / Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der exakten Wissenschaften Bd.61 (PDF)“
Zum Aufbau einer geeigneten, umfassenden Differentialrechnung in allgemei neren als normierten Räumen benötigt man bekanntlich Konvergenzbegriffe, die nur in Spezialfällen Topologien definieren. Das zeigt sich insbesondere beim Nachweis der Kettenregel höherer Ordnung. Will man etwa die Kettenregel zweiter Ordnung für Abbildungen t: X 0--+ Y und g: Y 0--+ Z beweisen, so bringt man die in der Kettenregel erster Ordnung auftretende Beziehung D(g 0 f) (x) = = Dg(t(x)) 0 Dt(x) unter Benutzung der Kompositionsabbildung y von L(X, Y) X L(Y, Z) in L(X, Z) in die Form D(g 0 f) (x) = (y 0 (Dt, Dg 0 t» (x). Der Nachweis der Kettenregel zweiter Ordnung erfolgt dann mittels der Ketten regel erster Ordnung, wobei man die Voraussetzungen so einrichtet, dass (Dt, Dg 0 t> in x und y in (Dt, Dg 0 t> (x) differenzierbar ist. Die Forderung, dass y differenzierbar ist, erweist sich als sehr einschränkend. Verlangt man, dass die Differenzierbarkeit die Stetigkeit nach sich zieht, so ist diese Forderung in Bezug auf Vektorraumtopologien von L(X, Y), L(Y, Z) und L(X, Z) im all gemeinen nicht erfüllt, zumindest nicht, wenn man noch annimmt, dass die Vektorraumtopologien so beschaffen sind, dass im Falle X = R oder C die natür lichen Zuordnungen zwischen Y und L(X, Y) und zwischen Z und L(X, Z) Iso morphien sind.
Bibliographische Angaben
- Autor: W. Gähler
- 2013, 1978, 623 Seiten, Deutsch
- Verlag: Springer Basel AG
- ISBN-10: 303485286X
- ISBN-13: 9783034852869
- Erscheinungsdatum: 21.11.2013
Abhängig von Bildschirmgrösse und eingestellter Schriftgrösse kann die Seitenzahl auf Ihrem Lesegerät variieren.
eBook Informationen
- Dateiformat: PDF
- Grösse: 68 MB
- Ohne Kopierschutz
- Vorlesefunktion
Kommentar zu "Grundstrukturen der Analysis II / Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der exakten Wissenschaften Bd.61"
0 Gebrauchte Artikel zu „Grundstrukturen der Analysis II / Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der exakten Wissenschaften Bd.61“
Zustand | Preis | Porto | Zahlung | Verkäufer | Rating |
---|
Schreiben Sie einen Kommentar zu "Grundstrukturen der Analysis II / Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der exakten Wissenschaften Bd.61".
Kommentar verfassen