Goodness-of-fit-Tests für Copula-Funktionen. Der Einfluss von Autokorrelation und GARCH-Effekten (PDF)

Diplomarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich BWL - Investition und Finanzierung, Note: 1,0, Universität Osnabrück, Sprache: Deutsch, Abstract: Diese Diplomarbeit untersucht mittels einer Simulationsstudie, wie Autokorrelation und GARCH-Effekte in Zeitreihen die Ergebnisse von Goodness-of-Fit-Tests für Copula-Funktionen beeinflussen.

Eine Copula-Funktion verbindet beliebige univariate Randverteilungen zu einer multivariaten Verteilungsfunktion. In der Umkehrung lässt sich eine multivariate Verteilungsfunktion mit Hilfe von Copula-Funktionen in die durch die Copula vollständig spezifizierte Abhängigkeitsstruktur und die univariaten (im weiteren Verlauf als stetig angenommenen) Randverteilungen separieren.

Die Möglichkeit, durch den Einsatz von Copula-Funktionen multivariate Verteilungsfunktionen mit beliebigen Randverteilungen zu konstruieren, rechtfertigt die zunehmende Bedeutung von Copulas insbesondere im Risikomanagement. Beispielsweise ist die Kenntnis der multivariaten Verteilung der Wertentwicklung von Vermögenspositionen eines zu betrachtenden Portfolios für die Bestimmung von Risikomassen wie dem Value-at-Risk(VaR) notwendig. Oftmals wird vereinfachend eine multivariate Normalverteilung als gemeinsame Verteilungsfunktion angenommen, welche eine - wie bei elliptischen Verteilungen im Allgemeinen - Verteilung der Randverteilungen entsprechend dem multivariaten Verteilungstypus impliziert. So wird im Kreditportfoliomodell Credit Metrics angenommen, dass die in einen Zusammenhang zu Ratingveränderungen gestellten Veränderungen der Unternehmenswertrenditen multivariat normalverteilt sind. Das Konzept der Copula-Funktionen erlaubt es, der empirischen Evidenz für eine Leptokurtosis univariater Randverteilungen bei Finanzmarktdaten gerecht zu werden, welche die multivariate Normalverteilung nicht zum Ausdruck bringen kann.