Einführung in die Fuzzy-Mengenlehre. Die natürliche Sprache im Vergleich zu formalen mathematischen Modellen (PDF)

Fachbuch aus dem Jahr 2019 im Fachbereich Informatik - Software, Note: 1,7, AKAD University, ehem. AKAD Fachhochschule Stuttgart, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Fuzzy Theorie stammt von dem aserbaidschanischen Elektroingenieur Lotfi A. Zadeh. Dieser führte im Jahr 1965 die Fuzzy-Logik in seinem Artikel Fuzzy-Sets ein. Im Vergleich zur klassischen Booleschen- oder binären Logik mit nur zwei möglichen Wahrheitswerten, bietet diese Logik die Möglichkeit eines stetigen Übergangs zwischen Zugehörigkeit und Nichtzugehörigkeit einer Aussage zu einer Menge durch eine Abbildung der Wahrheits- oder Zugehörigkeitswerten in einem abgeschlossenen Intervall. Die Werte liegen dabei in Form verbaler Ausdrücke vor wie beispielsweise sehr falsch, falsch, wahr, sehr wahr, und werden mit Hilfe von charakteristischen Funktionen auf die numerischen Wahrheitswerte abgebildet. Die Fuzzy-Logik kann somit Aussagen verarbeiten, welche eventuell nur zu einem gewissen Grad wahr oder falsch sind.

In diesem Assignment soll eine Einführung in die Fuzzy Mengenlehre (engl. Fuzzy Set Theory) erfolgen. Hierzu setzen wir uns im ersten Abschnitt des zweiten Kapitels mit der natürlichen Sprache im Vergleich zu formalen mathematischen Modellen auseinander. Im zweiten Abschnitt betrachten wir klassische Mengen, vergleichen diese mit Fuzzy Sets und heben die Unterschiede anhand von Beispielen und grafischen Darstellungen hervor. Im dritten Abschnitt betrachten wir Operatoren, zunächst auch wieder auf Basis der klassischen Mengenlehre und anschliessend bezogen auf die Fuzzy Mengenlehre. Im vierten Abschnitt betrachten wir Fuzzy-Relationen. Im fünften Abschnitt gehen wir kurz auf Fuzzy Expertensysteme ein und präsentieren den klassischen Aufbau eines Expertensystems. Abschliessend wird im letzten Kapitel ein Fazit gezogen und eine Einschätzung über die zukünftigen Einsatzgebiete der Fuzzy-Mengenlehre abgegeben.