Dimensionsanalyse in der Strömungslehre (PDF)

Dimensionsbetrachtungen reichen bis in die Anfänge der Mechanik und besonders der Strömungslehre zurück. Zu der Fortentwicklung dieser Wissenschaften und zu dem Er­ kenntnisfortschritt der Naturwissenschaften allgemein haben Dimensionsbetrachtungen wesentliche Beiträge geliefert und oft richtungsweisend neue Wissensgebiete eröffnet. Leider verdeckt der Hinweis auf dimensions analytisch begründete Ansätze leicht die hin­ ter diesen Ansätzen stehende geistige Leistung und verführt zur Annahme, dass sich die Mühen neuer Erkenntnisse durch hastige, rezeptartige Anwendungen dimensionsana­ lytischer Methoden vermeiden liessen. Gescheiterte Ansätze und bittere Enttäuschun­ gen sind die Folge und einhergehend die Ablehnung dieser Methoden überhaupt. Der leichtfertige Umgang mit Dimensionsbetrachtungen wird durch Lehrbücher gefördert, die Rezepturen in den Vordergrund stellen und an (wohl bekannten) Beispielen zei­ gen, wie leicht, ans Wunderbare grenzend, sich physikalische Erkenntnisse von tiefer Bedeutung gewinnen lassen. Die formale Dimensionsanalyse kann aber aus einer Pro­ blemstellung nur die, für die Lösung unwichtige, Information entfernen, die über das Masssystem eingetreten ist. Das stellt noch keine physikalische Erkenntnis dar. Daher kann die formale Durchführung der Dimensionsanalyse nicht im Vordergrund stehen, zumal diese fast trivial ist. Im Vordergrund steht vielmehr die Durchdringung der ge­ gebenen Fragestellung, die Abstraktion und Vereinfachung des Problems, die es erst gestattet, die relevanten physikalischen Grössen zu erkennen und damit ihre Zahl auf das für die Beschreibung absolut notwendige Minimum zu beschränken. Erst dann ist eine Dimensionsanalyse sinnvoll, weil sie die notwendige Zahl der Veränderlichen wei­ ter reduziert. Aber dieser Satz der neuen Veränderlichen ist nicht eindeutig.