Das Absolut-Unendliche aus Cantors Mengentheorie (PDF)

Studienarbeit aus dem Jahr 2019 im Fachbereich Philosophie - Theoretische (Erkenntnis, Wissenschaft, Logik, Sprache), Note: 1,3, Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main, Sprache: Deutsch, Abstract: Georg Cantor (1845-1918), der Schöpfer der Mengenlehre, befasste sich seinerzeit mit dem Begriff der Unendlichkeit. Er machte durch die revolutionären Neuheiten ein extensives Feld für weitere Betrachtungsweisen hinsichtlich des Unendlichen frei, sodass nicht nur die Mathematik, sondern auch andere Wissenschaften wie zum Beispiel die Philosophie und die Theologie das Absolut-Unendliche versuchen, mithilfe der Mengenlehre zu ergründen. In dieser Hausarbeit wird es um die Rekonstruktion der verschiedenen Stufen der Mengenlehre gehen bis zum genannten Begriff, dem Absolut-Unendlichen. Bezüglich dieses Begriffs lautet die Leitfrage der Hausarbeit, wie die Mathematik mit dem Absolut-Unendlichen umzugehen pflegt und ob es Cantors Mengenlehre gerecht wird. Das Vorgehen besteht darin, zunächst die Menge mit ihren immanenten Eigenschaften zu erläutern. Im weiteren Verlauf folgen dann die Begriffe Mächtigkeit, Kardinalität, Bijektion, Abzählbarkeit, Überabzählbarkeit - welche ich mit Abbildungen veranschaulichen werde - und anschliessend die Potenzmenge. Durch diese Beschreibung werden nach und nach die verschiedenen Stufen des Mengenuniversums thematisiert und in einer kumulativen Hierarchie als Abbildung eingereiht. Dadurch wird das Ausmass der absoluten Unendlichkeit darstellbar als auch die Schwierigkeiten. Es folgt die Position der Mathematik, wie sie das Absolut-Unendliche charakterisiert. Mit dieser Position setzte ich mich kritisch auseinander. Zum Schluss wird auf eine rekapitulierende Wirkung gesetzt und eine endgültige These dargelegt.