Anschluss-Sicherung bei Verspätungen im öffentlichen Personennahverkehr (ePub)

Diplomarbeit aus dem Jahr 2001 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: sehr gut, Technische Universität Kaiserslautern, Sprache: Deutsch, Abstract: Wer sass nicht schon einmal in einem verspäteten Bus und musste dann rennen, nur um seinen Zug gerade noch wegfahren zu sehen? Wäre es nicht schön, wenn er warten würde? Diese Situation tritt täglich im öffentlichen Personennahverkehrs (ÖPNV) auf. Fahrgäste verpassen ihren Anschluss, es sei denn, das Anschluss-Fahrzeug wartet. Dann pflanzt sich die Verspätung jedoch auf das wartende Fahrzeug fort und an den folgenden Haltestellen kann der Anschluss möglicherweise nicht gehalten werden. Ziel der Arbeit ist es, ein Verfahren zu entwickeln, das entscheidet, ob ein Anschluss-Fahrzeug warten soll oder nicht, so dass die Gesamtwartezeit aller Fahrgäste minimal ist.
Kapitel 1 gibt einen allgemeinen Überblick über bereits bestehende Verfahren und stellt die wichtigsten Arbeiten vor. Kapitel 2 stellt ein neu entwickeltes Modell zum Anschlusssicherungsproblem (ASP) vor, das in kreisfreien Verkehrsgraphen eine exakte Lösung liefert. In Kapitel 3 wird bewiesen, dass die Koeffizientenmatrix des (ASP) total unimodular ist, die lineare Relaxation des Problems also eine ganzzahlige Lösung liefert. Ferner wird ein Verfahren zur Erkennung von Kreisen vorgestellt. Kapitel 4 stellt sowohl Lösungsansätze und Heuristiken zur Lösung des (ASP) in allgemeinen, nicht kreisfreien Netzen vor, als auch einen Algorithmus zur schnellen Erkennung von Kreisen, der Grundlage für alle Heuristiken ist und implemetiert wurde. Kapitel 5 fasst alle Ergebnisse noch einmal kurz zusammen und gibt einen Ausblick über noch offene Fragen.