Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik

I. Einleitende Betrachtungen.- 1. Die Entstehung der Transformationstheorie.- 2. Die ursprünglichen Formulierungen der Quantenmechanik.- 3. Gleichwertigkeit der zwei Theorien: Die Transformationstheorie.- 4. Gleichwertigkeit der zwei Theorien: Der Hilbertsche Raum.- II. Allgemeines über den abstrakten Hilbertschen Raum.- 1. Charakterisierung des Hilbertschen Raumes.- 2. Geometrie des Hilbertschen Raumes.- 3. Exkurs über die Bedingungen A.-E.- 4. Abgeschlossene Linearmannigfaltigkeiten.- 5. Operatoren im Hilbertschen Raume.- 6. Das Eigenwertproblem.- 7. Fortsetzung.- 8. Orientierende Betrachtungen über das Eigenwertproblem.- 9. Exkurs über die Eindeutigkeit und Lösbarkeit des Eigenwertproblems.- 10. Vertauschbare Operatoren.- 11. Die Spur.- III. Die quantenmechanische Statistik.- 1. Die statistischen Aussagen der Quantenmechanik.- 2. Die statistische Deutung.- 3. Gleichzeitige Messbarkeit und Messbarkeit im allgemeinen.- 4. Unbestimmtheitsrelationen.- 5. Die Projektionsoperatoren als Aussagen.- 6. Lichttheorie.- IV. Deduktiver Aufbau der Theorie.- 1. Prinzipielle Begründung der statistischen Theorie.- 2. Beweis der statistischen Formeln.- 3. Folgerungen aus Experimenten.- V. Allgemeine Betrachtungen.- 1. Messung und Reversibilität.- 2. Thermodynamische Betrachtungen.- 3. Reversibilitäts- und Gleichgewichtsfragen.- 4. Die makroskopische Messung.- VI. Der Messprozess.- 1. Formulierung des Problems.- 2. Zusammengesetzte Systeme.- 3. Diskussion des Messprozesses.- Anmerkungen.