Mathematik im Abendland
Von den römischen Feldmessern bis zu Descartes
Urspriinglich sollte in diesem Buch, als Fortsetzung der "Mathematik in Antike und Orient", die ganze abendHindische Mathematik im Umfang einer zweistiin digen Vorlesung behandelt werden. Das Schicksal der Mathematik im Mittelalter, das Uberleben eines...
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Produktinformationen zu „Mathematik im Abendland “
Klappentext zu „Mathematik im Abendland “
Urspriinglich sollte in diesem Buch, als Fortsetzung der "Mathematik in Antike und Orient", die ganze abendHindische Mathematik im Umfang einer zweistiin digen Vorlesung behandelt werden. Das Schicksal der Mathematik im Mittelalter, das Uberleben eines Restes der griechischen Kenntnisse und die Wiedergewinnung aller dieser Kenntnisse hat mich jedoch so beschiiftigt, daB ich ihm mehr Raum gegeben habe. Ich wollte auch nicht darauf verzichten, iiber die Werke vo- wenigstens fUr ihre Zeit - bedeutenden Mathematikern ausfUhrlich zu berichten und ausgewiihlte Stiicke (meist Aufgaben) vollstiindig vorzufUhren. So endet dieses Buch mit der Algebra und der Geometrie von Descartes (1637). Die Mathematik geschichte hat hier keinen sehr scharfen Einschnitt, zumal Fermat und Descartes durch Extremwert- und Tangentenbestimmungen wichtige Vorarbeiten fUr die Entstehung der Infinitesimalrechnung geleistet haben. Aber mit der hier nieht mehr behandelten Infinitesimalrechnung beginnt doch die Mathematik des Unendlichen, das vorher zwar manchmal Gegenstand des Nachdenkens, aber noch nicht des mathematischen Kalkiils war. Die Quellen der mittelalterlichen Wissenschaft sind Handschriften, deren Stu dium eine eigene Wissenschaft ist. Ich habe selbst keine Handschriften im Original studiert, sondern mich nur auf Editionen gestiitzt. Solche sind etwa seit der Mitte des vorigen lahrhunderts (z. B. Boncompagni's Edition der Werke von Leonardo von Pisa 1857, 1862) in immer groBerem Umfang und mit groBer philologischer Griindlichkeit veranstaltet worden. Ich mochte hier nur die zahlreichen Editionen von Maximilian Curtze aus der Zeit von 1885 bis 1903 nennen, ferner die von Kurt Vogel, von Wolfgang Kaunzner, denen ich auch personlich viel verdanke.
Inhaltsverzeichnis zu „Mathematik im Abendland “
Vorschau.- 1. Die mathematischen Wissenschaften im ersten Jahrtausend.- 1.1. Der Stand der griechischen Wissenschaften zur Zeit der Übernahme durch die Römer.- 1.1.1. Allgemeines. Gliederung der Wissenschaften.- 1.1.2. Einige später benutzte Arbeiten.- 1. Optik.- 2. Über Teilungen von Figuren.- 3. Das isoperimetrische Problem.- 4. Polygonalzahlen.- 5. Die Arithmetik des Nikomachos von Gerasa.- 6. Vermessungswesen. Aufgaben und Geräte.- 7. Vermessungswesen. Berechnungen.- 8. Was ist und wozu dient Geometrie?.- 1.2. Mathematik bei den Römern.- 1.2.1. Vermessungsgeometrie.- 1. Allgemeine Bemerkungen.- 2. Marcus Terentius Varro.- 3. Vitruv.- 4. Columella.- 5. Balbus.- 6. Frontinus und andere Agrimensoren.- 1.2.2. Mathematik in der Allgemeinbildung der Römer.- 1. Allgemeine Bemerkungen.- 2. Cicero.- 3. Quintilian.- 4. Apuleius.- 5. Augustinus.- 6. Martianus Capella.- 7. Macrobius.- 8. Boetius.- 9. Cassiodorus Senator.- 1.3. Die Entwicklung im östlichen Teil des Römischen Reiches.- 1.4. Wissenschaft im christlichen Abendland (6.-10. Jh.).- 1.4.1. Anfänge.- 1.4.2. Augustinus.- 1.4.3. Isidorus von Sevilla.- 1.4.4. Beda Venerabilis;.- 1.4.5. Alkuin von York.- 1.4.6. Hrabanus Maurus.- 1.4.7. Geometria incerti auctoris.- 1.4.8. Gerbert von Aurillac.- 1.4.9. Franco von Lüttich.- 2. Die Aneignung der arabischen und griechischen Wissenschaft.- 2.1. 11. Jahrhundert. Vorbereitung. Schulung des Geistes.- 2.1.1. Allgemeine Lage.- 2.1.2. Schulen.- 1. Organisation, Lehrstoff.- 2. Abaelard. Die scholastische Methode.- 3. Hugo von St. Victor.- 4. Thierry von Chartres.- 2.1.3. Erste Übersetzungswünsche.- 2.1.4. Erste Universitäten.- 2.2. 12. Jahrhundert. Übersetzungen.- 2.2.1. Savasorda. Buch der Messungen.- 2.2.2. Exkurs: Bemerkungen zur praktischen Geometrie im Orient.- 2.2.3. Adelard von Bath (Euklid).- 2.2.4. Übersetzungen aus dem Griechischen.- 2.2.5. Weitere Übersetzer, besonders Gerhard von Cremona.- 2.2.6. Die Canones sive regule super tabulas Toletanas.- 2.3. 13. Jahrhundert, 1.
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Hälfte. Bearbeitungen.- 2.3.1. Leonardo von Pisa.- 1. Biographisches.- 2. Liber abaci.- 3. Eine kubische Gleichung.- 4. Pratica geometriae.- 2.3.2. Jordanus de Nemore.- 1. Übersicht.- 2. Elementa arithmetica.- 3. De numeris datis.- 4. Der Liber philotegni.- 2.3.3. Johannes de Sacrobosco.- 2.3.4. Universitäten.- 2.4. 13. Jahrhundert, 2. Hälfte.- 2.4.1. Übersetzungen.- 2.4.2. Aristoteles' naturwissenschaftliche Denkweise.- 2.4.3. Die Physik des Aristoteles.- 2.4.4. Optik.- 2.4.5. Magnetismus.- 2.4.6. Technische Neuerungen.- 2.4.7. Das Bauhüttenbuch von Villard de Honnecourt.- 2.4.8. Biologie. Albertus Magnus.- 2.5. 14. Jahrhundert. Kritischer Aufbruch.- 2.5.1. Biographische Daten.- 2.5.2. Über das Unendliche.- 2.5.3. Das Kontinuum.- 2.5.4. Thomas Bradwardine.- 1. Isoperimetrie.- 2. Das Bewegungsgesetz.- 2.5.5. Nicole Oresme.- 1. Latitudo formarum.- 2. Krümmung.- 3. Geometrische Reihen.- 4. Hat Oresme gebrochene Exponenten eingeführt?.- 2.5.6. Bemerkungen und Ergänzungen.- 2.5.7. Praktische Mathematik.- 3. 15. Jahrhundert.- 3.1. Geometrie.- 3.1.1. Perspektive.- 1. Giotto.- 2. Brunelleschi.- 3. Alberti.- 4. Piero della Francesca.- 5. Rückblick und Ausblick.- 3.1.2. Geometrische Konstruktionen.- 1. Roriczer: Von der Fialen Gerechtigkeit. Geometria deutsch.- 2. Albrecht Dürer: Vnderweysung der messung.- 3.1.3. Messende und rechnende Geometrie.- 1. Piero della Francesca.- 2. Chuquet: Géométrie.- 3. Luca Pacioli.- 4. Fassmessung.- 5. Kartographie.- 3.1.4. Mathematik als Hilfe zum Verständnis theologischer und philosophischer Fragen: Nikolaus von Kues.- 3.2. Astronomie und Trigonometrie.- 3.2.1. Johannes von Gmunden.- 3.2.2. Georg von Peurbach.- 3.2.3. Regiomontan.- 3.2.4. Der Flächeninhalt des sphärischen Dreiecks.- 3.3. Arithmetik und Algebra.- 3.3.1. Quellen und Literatur.- 3.3.2. Kubische Gleichungen.- 3.3.3. Die algebraische Ausdrucksweise.- 3.3.4. Negative Zahlen.- 3.4. Der Lehrstoff der philosophischen (artistischen) Fakultät einer mittleren oder kleinen Universität (Freiburg).- 4. Die Zeit von 1500 bis 1637.- 4.1. Algebra und Zahlbegriff.- 4.1.1. Verbreitung der Algebra in Deutschland.- 4.1.2. Die kubische Gleichung.- 1. Scipione del Ferro.- 2. Tartaglia.- 3. Cardano.- 4. Anmerkungen.- 4.1.3. Komplexe Zahlen.- 1. Cardano.- 2. Bombelli.- 4.1.4. Zum Zahlbegriff allgemein.- 1. Cardano.- 2. Michael Stifel.- 3. Petrus Ramus.- 4. Simon Stevin.- 4.1.5. "Neue Algebra". François Viète.- 1. Lebenslauf.- 2. Die Isagoge.- 3. Notae priores.- 4. Zetetica.- 5. Gleichungstheorie.- 4.1.6. Von Viète zu Descartes, besonders der Fundamentalsatz der Algebra.- 1. Peter Roth.- 2. Thomas Harriot.- 3. Albert Girard.- 4.1.7. Die Algebra in Descartes' Géométrie.- 4.1.8. Bemerkungen zum Stand der Algebra.- 4.2. Geometrie bis 1637.- 4.2.1. Euklid.- 4.2.2. Schwierigkeiten bei Euklid.- 1. Die Definition des Verhältnisses.- 2. Der Berührungswinkel.- 3. Das Parallelenpostulat.- 4.2.3. Drucke der griechischen Klassiker. Commandino.- 4.2.4. Geometrie bei Viète.- 4.2.5. Die Entstehung der analytischen Geometrie.- 1. Algebra und Geometrie.- 2. Fermat.- 3. Descartes.- 4. Eine geometrische Zahldefinition. Schlussbemerkung.- 5. Bibliographische Angaben.- 5.1. Literaturhinweise.- 5.1.1. Nachschlagewerke. Biographien.- 5.1.2. Textsammlungen. Werke mit ausführlichen Text wiedergaben.- 5.1.3. Gesamtdarstellungen.- 1. Mathematik.- 2. Kulturgeschichte. Verschiedenes.- 3. Mittelalter.- 5.1.4. Zeitschriften. Auswahl.- 5.1.5. Spezielle Arbeiten.- 5.2. Namen- und Schriftenverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.
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Autoren-Porträt von Helmuth Gericke
Helmuth Fritz Paul Gericke wurde 1909 in Aachen geboren und starb 2007 in Freiburg. Er promovierte über den Volta-Effekt und widmete sich ab dann vor allem Problemen der reinen Mathematik, bevor er sich ab 1947 vornehmlich mit Mathematikgeschichte auseinandersetzte.
Bibliographische Angaben
- Autor: Helmuth Gericke
- 2012, Softcover reprint of the original 1st ed. 1990, XIII, 352 Seiten, 143 Abbildungen, Masse: 17,1 x 24,5 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer, Berlin
- ISBN-10: 3642747949
- ISBN-13: 9783642747946
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