Lehrbuch der Theoretischen Physik

Kreiselgleichungen.- 7. Die Eulerschen Winkel als generalisierte Koordinaten.- 8. Der symmetrische Kreisel.- IV. Die Prinzipien der Dynamik.- 1. Das d'alembertsche Prinzip.- 2. Die Prinzipien von Jourdain und Gauss.- 3. Differential- und Integralprinzipien.- 4. Das Hamiltonsche Prinzip.- V. Die Hamilton-Jacobische Theorie.- 1. Die kanonischen Gleichungen der Mechanik.- 2. Die Hamilton-Funktion.- 3. Zyklische Koordinaten. Verwertung von Integralen.- 4. Das Energieintegral.- 5. Kanonische Transformationen.- 6. Die partielle Hamiltonsche Differentialgleichung.- 7. Die Methode der Separation.- * 8. Die Wirkungsfunktion.- * 9. Der Phasenraum.- * 10. Übergang zur statistischen Mechanik.- *VI. Periodische und bedingt periodische Bewegungen.- * 1. Periodische Bewegungen mit einem Freiheitsgrad.- ** 2. Winkelvariablen und Wirkungsvariablen.- ** 3. Mehrfach periodische Bewegungen.- * 4. Doppelt periodische Schwingungen.- VII. Der Übergang zur Wellenmechanik.- 1. Wirkungswellen und Wellengleichung der klassischen Mechanik.- 2. Analogien zur Optik.- 3. Wellenmechanik.- 4. Die Wellenfunktion. Randbedingungen.- B. Mechanik der Kontinua.- I. Bewegungen und Spannungen in einem Kontinuum.- 1. Drehung und Verzerrung (Deformation). Verzerrungstensor.- 2. Die Volumendilatation.- 3. Das Strömungsfeld.- 4. Der Spannungstensor.- 5. Symmetrie des Spannungstensors.- 6. Spannungshauptachsen. Hauptspannungen.- 7. Klassifikation der Kräfte. Die drei Aggregatzustände.- II. Elastizitätstheorie.- 1. Die Beziehung zwischen Spannung und Verzerrung.- Die potentielle Energie der elastischen Deformation.- Elastizitätsmodul und Poissonsche Querkontraktionszahl. Hookesches Gesetz.- 2. Die Differentialgleichungen für elastische Bewegungen.- 3. Randbedingungen für die Körperoberfläche.- 4. Das Gleichgewicht elastischer Körper. Elastostatik.- 5. Minimalprinzipien.- 6. Virtuelle Verrückungen. d'Alembertsches Prinzip.- 7. Das Minimum der potentiellen Energie im Gleichgewicht.- 8. Das Hamiltonsche Prinzip.- III. Einfache Anwendungen der Elastizitätstheorie.- 1. Die Dehnung.- 2. Die Scherung.- 3. Die gleichmässige Kompression.- 4. Die Torsion.- 5. Die gleichförmige Biegung.- 6. Biegung eines am freien Ende belasteten Balkens.- 7. Bewegungen elastischer Körper.- 8. Trägheitslose Schwingungen elastischer Körper.- Dehnungsschwingungen.- Torsionsschwingungen.- Biegungsschwingungen.- IV. Elastische Wellen und Eigenschwingungen.- 1. Fortschreitende Wellen in elastischen Medien.- 2. Ebene elastische Wellen.- 3. Elastische Kugelwellen.- 4. Die Reflexion elastischer Wellen an den Grenzflächen zweier Medien.- 5. Stehende Wellen.- V. Eigenschwingungen elastischer Körper.- 1. Schwingungen gespannter Saiten.- 2. Stabschwingungen.- Längsschwingungen.- Torsionsschwingungen.- *Querschwingungen, Biegeschwingungen.- Kompliziertere Probleme.- * 3. Die schwingende Membran.- 4. Schwingungen von Platten und Schalen.- * 5. Anregung von Schwingungen, Anfangsbedingungen.- Anregungen von Saitenschwingungen.- Stabschwingungen.- ** Anregung von Membranschwingungen.- * 6. Erzwungene Schwingungen.- Erzwungene Saitenschwingungen.- **Erzwungene Membranschwingungen.- VI. Die Grundgleichungen der Hydrodynamik.- 1. Das Strömungsfeld.- Die Beschleunigung.- Die Deformation eines Flüssigkeitselementes. Das Wirbelfeld.- Die Volumendilatation. Kontinuitätsgleichung.- 2. Die Kräfte in der Flüssigkeit.- Der hydrostatische Druck.- Reibungskräfte.- 3. Die Navier-Stokesschen Bewegungsgleichungen.- * 4. Energiebilanz. Energiedissipation. Entropie.- 5. Randbedingungen.- VII. Ideale Flüssigkeiten.- 1. Die ruhende Flüssigkeit. Hydrostatik.- Auftrieb. Archimedisches Prinzip.- Schwimmen.- 2. Gleichförmige Rotation einer Flüssigkeit.- 3. Die BERNOULLische Energiegleichung. Potentialströmungen.- 4. Die Zirkulation. Erhaltungssatz von Thomson.- 5. Die HELMHOLTZschen Wirbelsätze.- 6. Berechnung des Strömungsfeldes aus dem Wirbelfeld.- 7. Die Potentialströmung.- Die ebene Potentialströmung.- * 8. Die ebene Strömung um ein Hindernis.- Strömung um einen Kreiszylinder. Staupunkte.- **Beliebige Profile.- * 9. Strömung um eine Kugel.- VIII. Zähe Flüssigkeiten.- 1. Ähnlichkeitsgesetze. REYNOLDSSche Zahl.- 2. Strömungen mit überwiegendem Reibungseinfluss.- Die laminare Strömung durch zylindrische Röhren.- Die Strömung zwischen bewegten Platten und Zylindern.- * 3. Die Bewegung einer Kugel in einer zähen Flüssigkeit.- 4. Die Grenzschicht an festen Wänden.- Die Differentialgleichung der PRANDtLschen Grenzschicht.- Die Ablösung der laminaren Grenzschicht.- ** 5 Wirbelablösung hinter einer Spitze und die Entstehung der Zirkulation um einen Tragflügel.- 6. Turbulenz.- ** 7. Störungstheorie der Turbulenz.- IX. Kapillarität.- 1. Kapillarkräfte.- 2. Grenzbedingungen an festen Wänden.- * 3. Die Differentialgleichung der Flüssigkeitsoberfläche.- Der Anstieg einer Flüssigkeit an ebenen Wänden.- Flüssigkeitsspiegel in Röhren.- 4. Flüssigkeitslamellen, Seifenblasen.- X. Zeitlich veränderliche Strömungen. Schallwellen.- * 1. Wasserwellen.- 2. Die barotrope Strömung.- * 3. Der Schall in Gasen und Flüssigkeiten.- Die kugelförmige Ausbreitung von Schallwellen.- Ebene Wellen, periodische Wellen.- * 4. Die Schallabstrahlung.- 5. Die Schallgeschwindigkeit.- 6. Reflexion, Brechung und Beugung des Schalls.- XI. Gasdynamik.- 1. Grundgleichungen der Gasdynamik.- 2. Strömung durch eine Düse.- 3 Bewegung eines Körpers mit Überschallgeschwindigkeit.- * 4. Linearisierte Strömung bei Unterschallgeschwindigkeit.- ** 5. Die linearisierte Überschallströmung.- ** 6. Nichtlineare Überschallströmung. Verdichtungsstoss.- C. Elektrodynamik.- I. Elektrostatik.- 1. Das CouLOMBsche Gesetz. Einheiten der elektrischen Ladung.- 2. Das elektrische Feld. Die Feldstärke.- 3. Der elektrische Fluss.- 4. Das elektrische Potential.- 5. Systeme mehrerer Punktladungen. Der Dipol.- 6. Raumladungen und Flächenladungen.- 7. Berechnung des Feldes aus der Ladungsverteilung.- Geladene Kugelfläche.- Geladene Vollkugel.- Der Kugelkondensator.- Der Zylinderkondensator.- Der Plattenkondensator.- * 8. Das Feld einer beliebigen elektrischen Anordnung in grosser Entfernung.- 9. Leiter im elektrostatischen Feld.- 10. Influenz.- 11. Äquipotentialflächen und Kraftlinien.- 12. Die elektrische Doppelschicht. Kontaktpotential.- 13. Die Dielektrizitätskonstante.- 14. Grenzflächen zweier Medien.- 15. Die dielektrische Polarisation.- 16. Dielektrische Kugel im homogenen Feld.- 17. Die Energie des elektrostatischen Feldes.- 18. Das elektrische Feld als Sitz der Energie.- 19. Die elektrostatischen Kräfte.- II. Das stationäre elektrische Feld.- 1. Stromstärke. Stromdichte. Das OHMsche Gesetz.- 2. Das Stromdichtefeld.- 3. Der Widerstand.- 4. Der Energieumsatz im stationären Feld. Joulesches Gesetz.- 5. Integralgrössen und Feldgrössen.- III. Das Magnetfeld des stationären Stromes.- 1. Das Magnetfeld permanenter Magnete.- 2. Die Ausmessung eines magnetischen Feldes. Gausssche Methode.- 3. Das Magnetfeld einer stationären Stromverteilung.- 4. Das Vektorpotential des magnetischen Feldes.- 5. Das Laplacesche Gesetz. Drahtförmige Leiter.- 6. Das skalare Potential des magnetischen Feldes.- * 7. Der Einfluss magnetischer Materialien auf das Feld.- 8. Magnetischer Fluss. Kraftfluss. Induktionskoeffizienten.- 9. Die magnetische Energie.- * 10. Magnetische Hysterese.- 11. Magnetfeld eines gestreckten Drahtes.- * 12. Die parallele Doppelleitung.- 13. Die ebene Stromschleife.- 14. Das Magnetfeld einer Spule. Solenoid.- 15. Die eisengeschlossene Spule. Drosselspule.- 16. Die Selbstinduktion einzelner Apparate.- 17. Das magnetische Moment eines Stromkreises.- 18. Die ponderomotorischen Kräfte des Magnetfeldes.- 19. Einfache Fälle ponderomotorischer Kräfte.- IV. Das quasistationäre Feld.- 1. Das Induktionsgesetz.- 2. Die Maxwellschen Gleichungen des quasistationären Feldes.- 3. Die induzierte Spannung.- 4. Das Ohmsche Gesetz für quasistationäre Ströme.- 5. Wechselstromkreis mit Induktivität und Kapazität.- 6. Resonanz.- 7. Messung von Strom und Spannung.- 8. Die Stromleistung.- 9. Komplexe Darstellung der Wechselströme. Wechselstromschaltungen.- 10. Das Superpositionsprinzip.- 11. Die Leistung in komplexer Schreibweise.- 12. Induktiv gekoppelte Stromkreise.- Gekoppelte Schwingungskreise.- Der Transformator.- * 13. Stromverdrängung. Skineffekt.- V. Vierpoltheorie der Schaltungen.- 1. Das lineare Netz als Vierpol.- 2. Die Matrizendarstellung eines Vierpols.- 3. Messung der Matrixelemente eines Vierpols.- 4. Schaltungen aus mehreren Vierpolen.- 5. Matrizen einfacher Vierpole. Ersatzschaltschemen.- * 6. Kettenwiderstände. Kettenübertragungsmasse.- * 7. Vierpolketten.- * 8. Symmetrische Vierpole.- * 9. Der Vierpol als Überträger.- * 10. Sperrbereich und Durchlassbereich.- ** 11. Leitungen.- VI. Das schnellveränderliche elektromagnetische Feld.- 1. Der Verschiebungsstrom.- 2. Die Maxwellschen Gleichungen.- 3. Energiedichte und Energiestrom.- * 4. Die ponderomotorischen Kräfte des elektromagnetischen Feldes.- 5. Die Wellengleichung.- 6. Ebene, elektrische Wellen in Isolatoren.- 7. Das Magnetfeld der ebenen Welle.- 8. Energiedichte und Energiestrom einer ebenen Welle.- 9. Periodische Wellen.- Ebene Sinuswellen.- Elliptisch und zirkular polarisierte Wellen.- * 10. Komplexe Darstellung ebener, periodischer Wellen.- 11. Modulation und Superposition ebener Wellen. Schwebungen.- * 12. Fourier-Zerlegung einer Welle. Spektrum.- * 13. Ebene Wellen in leitenden Medien.- * 14. Wellenhohlleiter.- * 15. Hohlraumresonatoren.- VII. Die Entstehung elektrischer Wellen.- 1. Die elektrodynamischen Potentiale.- 2. Berechnung der Potentiale einer beliebigen elektromagnetischen Anordnung. Retardierte Potentiale.- * 3. Die Wellenausstrahlung eines schwingenden Dipols.- * 4. Abstrahlung von Antennen. Strahlungswiderstand. Lichtemission.- * 5. Magnetische Dipolstrahlung.- ** 6. Die Ausstrahlung einer beliebigen elektromagnetischen Anordnung.- ** 7. Quadrupolstrahlung.- ** 8. Das Strahlungsfeld einer beschleunigten Punktladung.- D. Optik.- I. Fortpflanzung, Reflexion und Brechung des Lichtes.- 1. Das Snelliussche Brechungsgesetz.- 2. Intensität und Polarisation des reflektierten und gebrochenen Lichtes. Fresnelsche Formeln.- 3. Das Brewstersche Gesetz.- * 4. Totalreflexion.- * 5. Phasenänderung bei der Reflexion.- ** 6. Reflexion an Metallen und absorbierenden Medien.- * 7. Wellen und Strahlen. Übergang zur geometrischen Optik.- II. Geometrische Optik.- 1. Das Fermatsche Prinzip.- 2. Die optische Abbildung.- 3. Die kollineare Abbildung. Gausssche Abbildung.- 4. Die charakteristische Funktion eines optischen Systems. Das Winkeleikonal.- Das Winkeleikonal zentrierter optischer Systeme.- Die Brechung an einer einzelnen Rotationsfläche.- 5. Abbildung durch eine Linse.- 6. Die Abbildungsfehler optischer Systeme.- * 7. Eintrittspupille, Austrittspupille. Ssidelsches Eikonal.- * 8. Die Berechnung des Seidelschen Eikonals.- * 9. Die fünf Fehler dritter Ordnung.- Sphärische Aberration.- Die Koma.- Verzeichnung.- Astigmatismus, Bindefeldwölbung.- * 10. Die Abbesche Sinusbedingung.- 11. Die Abbildungsfehler einer dünnen Einzellinse ohne Blende.- III. Interferenz.- 1. Kohärenz.- 2. Interferenz an einer planparallelen Platte.- 3. Airysche Formeln. Perot-Fabry-Interferometer. Lummer-Gehrcke-Platte.- 4. Kurven gleicher Neigung und gleicher Dicke.- 5. Interferenz gekreuzter Bündel. Fresnelscher Spiegelversuch.- IV. Beugung.- 1. Kirchhoffsche Theorie der Beugung.- 2. Beugung an einer beliebigen Öffnung. Einteilung der Beugungserscheinungen.- 3. Die Fraunhofersche Beugung an Rechteck, Spalt und Kreis.- 4. Beugung am Gitter.- 5. Flächengitter, Kreuzgitter.- 6. Fresnelsche Beugungserscheinungen.- 7. Beugungstheorie der Abbildung. Auflösungsvermögen einer Linse.- 8. Das Auflösungsvermögen des Prismas.- V. Kristalloptik.- 1. Feldgleichungen, Energiedichte, Energiestrom.- 2. Ebene Lichtwellen im Kristall.- 3. Indexellipsoid, Fresnelsches Strahlenellipsoid, optische Achsen.- 4. Normalenfläche und Strahlenfläche.- 5. Optische Klassifikation der Kristalle.- Einachsige Kristalle.- 6. Doppelbrechung an der Oberfläche anisotroper Körper.- * 7. Interferenzerscheinungen an Kristallplatten im polarisierten Licht.- E. Elektrodynamik bewegter Körper. Relativitätstheorie.- I. Die Theorie des ruhenden elektromagnetischen Äthers.- 1. Der Konvektionsstrom.- 2. Das Induktionsgesetz.- 3. Der Lichtäther als Träger des elektromagnetischen Feldes. Konsequenzen der Äthertheorie.- Dopplereffekt bei bewegtem Beobachter.- Schatten eines bewegten Schirmes.- Relative Strahlen, Reflexion an bewegten Spiegeln. Brechung an bewegten Körpern.- Aberration des Lichtes.- Dopplereffekt bei bewegter Lichtquelle.- Fresnelscher Mitführungskoeffizient. Versuch von Fizeau.- Versuch von Sagnac.- Der Versuch von Trouton und Noble.- Der Versuch von Michelson.- Massenveränderlichkeit des Elektrons.- 4. Widerlegung der Theorie des ruhenden Äthers und Versuche zu einer Theorie der Äthermitführung.- II. Die Lorentz-Transformation.- 1. Das Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit und die Ableitung der Lorentz-Transformation.- 2. Einsteins Additionstheorem für Geschwindigkeiten.- 3. Die Relativität der Zeitintervalle und Raumstrecken.- Lorentz-Kontraktion.- 4. Reihenfolge von Ereignissen. Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft.- 5. Vierdimensionale Zusammenfassung von Raum und Zeit.- 6. Vierergeschwindigkeit und Eigenzeit.- 7. Transformation von Volumen und räumlicher Dichte.- III. Lorentz-invariante Elektrodynamik.- 1. Vierdimensionale Formulierung der elektrodynamischen Grundgleichung.- 2. Gruppeneigenschaft der Lorentz-Transformation.- 3. Prüfung der Lorentz-Transformation am Beobachtungsmaterial.- Dopplereffekt und Aberration des Lichtes.- Brechung und Reflexion an bewegten Spiegeln und Oberflächen.- Der Versuch von Fizeau. Fresnelscher Mitführungskoeffizient.- Die Versuche von Sagnac und Michelson und Gale.- Die Versuche von Michelson und Trouton-Noble vom Standpunkt der Lorentz-Transformation.- 4. Kritik der naiven Raum- und Zeitvorstellung.- IV. Spezielle Relativitätstheorie.- 1. Das Newtonsche Grundgesetz in vierdimensionaler Erweiterung.- 2. Impuls und Energie.- 3. Bewegungsgleichungen in generalisierten Koordinaten.- * 4. Mehrkörpersysteme.- 5. Zerfallsprozesse und Stossprozesse.- * 6. Mechanik der Kontinua.- V. Probleme der allgemeinen Relativitätstheorie.- * 1. Trägheit, Machsches Prinzip.- * 2. Die Gravitation.- * 3. Das Äquivalenzprinzip.- ** 4. Kräftefreie Bewegung als geodätische Linie im Weltkontinuum.- ** 5. Das Gravitationsfeld einer Einzelmasse im leeren Raum.- ** 6. Feldgleichungen. Modelle der geschlossenen und offenen Welt.- F. Thermodynamik.- I. Zustandsgrössen und Zustandsgieichung.- 1. Grundbegriffe.- 2. Die Zustandsgieichung.- 3. Das Modell des idealen Gases.- 4. Die van der Waalssche Zustandsgieichung.- II. Die Hauptsätze der Thermodynamik.- 1. Die Temperatur.- 2. Der Kreisprozess.- 3. Der erste Hauptsatz.- 4. Der Carnotsche Kreisprozess am idealen Gas.- 5. Der zweite Hauptsatz.- 6. Reversible und irreversible Prozesse.- 7. Die thermodynamische Definition der Temperatur.- 8. Die Entropie.- III. Die thermodynamischen Funktionen und die thermodynamischen Differentialgleichungen.- 1. Wahre und gehemmte Gleichgewichte.- 2. Apparative Hemmungen. Semipermeable Wände.- 3. Allgemeine Zustandsvariablen. Reaktionslaufzahlen.- 4. Die freie Energie.- 5. Das Gibbssche thermodynamische Potential.- 6. Die Entropie und innere Energie als unabhängige Variable.- 7. Allgemeine Gleichgewichtsbedingungen.- 8. Thermodynamik offener Systeme.- 9. Systeme im Gleichgewicht.- IV. Einfache Anwendungen.- 1. Ideale Gase von einheitlicher Zusammensetzung.- 2. Gasgemische.- 3. Das van der Waalssche Gas.- 4. Strömung durch eine Drossel. Joule-Thomson-Effekt.- 5. Phasen. Gibbssche Phasenregel.- 6. Chemische Prozesse.- 7. Phasenänderung, Verdampfung.- 8. Die Elektrolyse.- V. Die absoluten Zahlwerte der thermodynamischen Funktionen. Nernstsches Theorem.- 1. Die innere Energie.- 2. Absoluter Wert der Entropie.- 3. Verhalten der Stoffe bei tiefen Temperaturen.- 4. Die Unerreichbarkeit des absoluten Nullpunktes.- 5. Integration der Helmholtzschen Gleichung.- VI. Grenzgebiete der Thermodynamik.- 1. Chemisches Gleichgewicht in Gasen.- 2. Lösungen.- 3. Verdünnte Lösungen.- 4. Dampfdruckerniedrigung, Siedepunktserhöhung.- 5. Nernstscher Verteilungssatz.- 6. Osmotischer Druck.- 7. Elektrolytische Lösungen.- 8. Dampfdruckerhöhung durch Fremddruck und Oberflächenspannung.- 9. Chemisches Potential von Ladungsträgern im elektrischen Feld.- VII. Wärmestrahlung.- 1. Das Strahlungsfeld.- 2. Reguläre und diffuse Reflexion. Weisse Oberflächen und schwarze Körper.- 3. Hohlraumstrahlung.- 4. Absorptionsvermögen, Emissionsvermögen. Kirchhoffsches Gesetz.- 5. Das Plancksche Strahlungsgesetz.- 6. Wiensches Verschiebungsgesetz. Stefan-Boltzmannsches Gesetz.- Optischer Wirkungsgrad. Leuchtdichte.- VIII. Thermodynamik irreversibler Prozesse.- 1. Irreversible Prozesse an Phasengrenzflächen und Trennwänden.- 2. Dissipationsfunktion.- 3. Die Onsagerschen Reziprozitätsbeziehungen.- 4. Einfache Anwendungen.- Elektrokinetische Effekte.- Thermomechanische Effekte.- * 5. Irreversible Prozesse in kontinuierlichen Medien.- * 6. Die Bilanzgleichungen irreversibler Prozesse.- * 7. Dissipationsfunktion, Ströme und Kräfte. Onsagersche Relationen.- * 8. Anwendungen '.- 1. Isotherme Diffusion.- 2. Reine Wärmeleitung im homogenen Medium.- 3. Der stationäre Zustand.- * 9. Thermoelektrizität.- IX. Die Wärmeleitung.- 1. Die Differentialgleichung der Wärmeleitung.- 2. Stationäre Vorgänge ohne Wärmeerzeugung.- 3. Stationäre Wärmeströmung mit Wärmeerzeugung.- 4. Nichtstationäre Vorgänge.