Lehrbuch der Mathematik: Bd.4 Analysis auf Mannigfaltigkeiten, Funktionentheorie, Funktionalanalysis
Analysis auf Mannigfaltigkeiten - Funktionentheorie - Funktionalanalysis
Die "Analysis auf Mannigfaltigkeiten" ist der abschliessende Band eines vierbändigen Lehrbuchs der Mathematik für Mathematiker, Physiker und Informatiker über den Lehrstoff bis zum mathematischen Vorexamen und darüber hinaus.Der Band enthält die Grundlagen...
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Produktinformationen zu „Lehrbuch der Mathematik: Bd.4 Analysis auf Mannigfaltigkeiten, Funktionentheorie, Funktionalanalysis “
Klappentext zu „Lehrbuch der Mathematik: Bd.4 Analysis auf Mannigfaltigkeiten, Funktionentheorie, Funktionalanalysis “
Die "Analysis auf Mannigfaltigkeiten" ist der abschliessende Band eines vierbändigen Lehrbuchs der Mathematik für Mathematiker, Physiker und Informatiker über den Lehrstoff bis zum mathematischen Vorexamen und darüber hinaus.Der Band enthält die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung auf reellen und komplexen Mannigfaltigkeiten (u.a. den Differentialformenkalkül, Vektorfelder und ihre Flüsse, den Satz von Stokes und die de Rham-Kohomologie). Die notwendigen Hilfsmittel aus der Multilinearen Algebra und über Vektorbündel werden bereitgestellt. Ausserdem werden Lie-Gruppen, Zusammenhänge und der Satz von Frobenius, (pseudo-) Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Grundbegriffe der Algebraischen Topologie, Funktionentheorie und Riemannsche Flächen sowie die Funktionalanalysis einschliesslich der Operatorentheorie behandelt. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben begleiten den Text.
Inhaltsverzeichnis zu „Lehrbuch der Mathematik: Bd.4 Analysis auf Mannigfaltigkeiten, Funktionentheorie, Funktionalanalysis “
I Differenzierbare Mannigfaltikeiten1 Grundbegriffe
2 Tangentialbündel und Kotangentialbündel
3 Lie-Gruppen
4 Beispiele und Ergänzungen
5 Drei grundlegende Sätze
II Multilineare Algebra
6 Tensorprodukte
7Äussere und symmetrische Potenzen
III Analysis auf Mannigfaltigkeiten
8 Vektorbündel
9 Differenzialformen
10 Zusammenhänge
IV Integration auf Mannigfaltigkeiten
11 Die Integralsätze
12 Ergänzungen zur de Rham-Kohomologie
13 Anwendungen und Beispiele
14 Pseudo-Riemannsche Mannigfaltigkeiten
V Funktionentheorie
15 Isolierte Singularitäten
16 Beispiele und Ergänzungen
17 Uniformisierung
VI Funktionalanalysis
18 Lokal konvexe Räume
19 Spektraltheorie
Literaturverzeichnis
Stichwortverzeichnis
Autoren-Porträt von Hartmut Wiebe, Uwe Storch
Uwe Storch und Hartmut Wiebe lehren und forschen an der Ruhr-Universität Bochum.
Bibliographische Angaben
- Autoren: Hartmut Wiebe , Uwe Storch
- 2011, Neuaufl., 850 Seiten, mit Abbildungen, Masse: 17 x 24 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Spektrum Akademischer Verlag
- ISBN-10: 3827427673
- ISBN-13: 9783827427670
- Erscheinungsdatum: 13.01.2011
Rezension zu „Lehrbuch der Mathematik: Bd.4 Analysis auf Mannigfaltigkeiten, Funktionentheorie, Funktionalanalysis “
The authors are to be praised for their remarkable presentation of so much profound mathematics. Mathematical ReviewsKommentar zu "Lehrbuch der Mathematik: Bd.4 Analysis auf Mannigfaltigkeiten, Funktionentheorie, Funktionalanalysis"
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