Grundkurs Analysis
Differentiation und Integration in einer Veränderlichen. Für Bachelor und Diplom
Das Mathematik-Studium befindet sich im Umbruch. Vielerorts ersetzen Bachelor und Master die Diplom- und Lehramtsstudiengänge. Die Mathematik ist die Gleiche geblieben, elegant und faszinierend, aber nicht immer ganz einfach. Die vorliegende Einführung in...
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Produktinformationen zu „Grundkurs Analysis “
Klappentext zu „Grundkurs Analysis “
Das Mathematik-Studium befindet sich im Umbruch. Vielerorts ersetzen Bachelor und Master die Diplom- und Lehramtsstudiengänge. Die Mathematik ist die Gleiche geblieben, elegant und faszinierend, aber nicht immer ganz einfach. Die vorliegende Einführung in die Analysis möchte den neuen Herausforderungen mit einem zweisemestrigen Grundkurs begegnen, der je nach Anforderungen durch optionale Module erweitert werden kann. Schwerpunkte des ersten Bandes bilden der Grenzwertbegriff und die Differential- und Integralrechnung in einer Veränderlichen.Ausgangspunkt ist das mitgebrachte Schulwissen. Kurze Einführungen greifendieses Vorwissen auf, motivieren oder fassen wichtige Voraussetzungen zusammen. Im Zentrum des Grundkurses geht es gleichermassen um Rechenmethoden, die Kunst des Problemlösens und das Erlernen präziser Beweistechniken.Frühe Ausflüge ins Mehrdimensionale wecken Neugier und bereiten auf abstraktere Themen vor. Zusammenfassungen am Schluss jedes Abschnittes unterstützen bei der Prüfungsvorbereitung.
Inhaltsverzeichnis zu „Grundkurs Analysis “
1 Die Sprache der Analysis.- 1.1 Mengen von Zahlen. 1.2 Induktion. 1.3 Vollständigkeit. 1.4 Funktionen. 1.5 Vektoren und komplexe Zahlen. 1.6 Polynome und rationale Funktionen.- 2 Der Grenzwertbegriff.- 2.1 Konvergenz. 2.2 Unendliche Reihen. 2.3 Grenzwerte von Funktionen. 2.4 Potenzreihen. 2.5 Flächen als Grenzwerte.- 3 Der Calculus.- 3.1 Differenzierbare Funktionen. 3.2 Der Mittelwertsatz. 3.3 Stammfunktionen und Integrale. 3.4 Integrationsmethoden. 3.5 Bogenlänge und Krümmung. 3.6 Lineare Differentialgleichungen.- 4 Vertauschung von Grenzprozessen.- 4.1 Gleichmässige Konvergenz. 4.2 Die Taylorentwicklung. 4.3 Numerische Anwendungen. 4.4 Uneigentliche Integrale. 4.5 Parameterintegrale.- Literaturverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Stichwortverzeichnis
Autoren-Porträt von Klaus Fritzsche
Prof. Dr. Klaus Fritzsche forscht und lehrt Mathematik an der Universität Wuppertal mit Schwerpunkt Analysis. Er ist Mitglied verschiedener Gremien, die sich mit der Neuordnung der Mathematikstudiengänge beschäftigen.
Bibliographische Angaben
- Autor: Klaus Fritzsche
- 2008, 2. Aufl., 372 Seiten, mit farbigen Abbildungen, Masse: 17,2 x 24,7 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer Spektrum
- ISBN-10: 382741878X
- ISBN-13: 9783827418784
- Erscheinungsdatum: 25.07.2008
Rezension zu „Grundkurs Analysis “
Fritzsche hat sein didaktisches Konzept überzeugend umgesetzt: mit Hervorhebungen, Illustrationen, Ablaufdiagrammen, Tabellen, Beispielen und Aufgaben. www.buecher.de
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