Fouriertransformation für Fussgänger

1 Fourierreihen.- 1.1 Fourierreihen.- 1.2 Theoreme und Sätze.- 1.3 Partialsummen, Besselsche Ungleichung, Parsevals Gleichung.- 1.4 Gibbsches Phänomen.- 2 Kontinuierliche Fouriertransformation.- 2.1 Kontinuierliche Fouriertransformation.- 2.2 Theoreme und Sätze.- 2.3 Faltung, Kreuzkorrelation, Autokorrelation, Parsevals Theorem.- 2.4 Fouriertransformation von Ableitungen.- 2.5 Fussangeln.- 3 Fensterfunktionen.- 3.1 Das Rechteckfenster.- 3.2 Das Dreieckfenster (Fejer-Fenster).- 3.3 Das Kosinus-Fenster.- 3.4 Das cos2-Fenster (Harming).- 3.5 Das Hamming-Fenster.- 3.6 Das Triplett-Fenster.- 3.7 Das Gauss-Fenster.- 3.8 Das Kaiser-Bessel-Fenster.- 4 Diskrete Fouriertransformation.- 4.1 Diskrete Fouriertransformation.- 4.2 Theoreme und Sätze.- 4.3 Faltung, Kreuzkorrelation, Autokorrelation, Parsevals Theorem.- 4.4 Das Sampling-Theorem.- 4.5 Daten spiegeln.- 4.6 Wie wird man die "Zwangsjacke" periodische Fortsetzung los? Durch "Zero-Padding".- 4.7 Fast Fourier Transform (FFT).- 5 Filterwirkung bei digitaler Datenverarbeitung.- 5.1 Transferfunktion.- 5.2 Tiefpass, Hochpass, Bandpass, Notchfilter.- 5.3 Daten verschieben.- 5.4 Daten komprimieren.- 5.5 Differenzieren diskreter Daten.- 5.6 Integrieren diskreter Daten.- Anhang: Spielwiese.- Schieberei.- Rauschen pur.- Total verrauscht.- Schiefe Ebene.- Mustererkennung.