Fachwerk und Rahmenwerk
Ein systematischer Grundriss der Statik des ebenen Tragwerkes
Vor nunmehr rund 70 Jahren erhielt die Statik der Ingenieurtragwerke ihre heute noch giiltige Form. CULMANN, RITTER, MOHR, MULLER-BRESLAU um nur einige der bedeutendsten Namen zu nennen, waren die Schopfer dieser Leistung, nachdem das achtzehnte Jahrhundert...
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Produktinformationen zu „Fachwerk und Rahmenwerk “
Klappentext zu „Fachwerk und Rahmenwerk “
Vor nunmehr rund 70 Jahren erhielt die Statik der Ingenieurtragwerke ihre heute noch giiltige Form. CULMANN, RITTER, MOHR, MULLER-BRESLAU um nur einige der bedeutendsten Namen zu nennen, waren die Schopfer dieser Leistung, nachdem das achtzehnte Jahrhundert und im neunzehnten Jahrhundert Mathe matiker wie POISSON, CAUCHY, CLEBSCH, MAXWELL, ST-VENANT die theo retischen Grundlagen geschaffen hatten. In den achtziger Jahren gab MULLER BRESLAU der Statik der mehrfach standfesten Tragwerke ihre klassische Form in Darstellung und Bezeichnungsweise. Es war jene Theorie, welche im vorliegen den Werk als das "Kraftverfahren" bezeichnet wird und welche die Berechnung der Tragwerke in rein analytische Form brachte. Doch befriedigte diese analytische Form keineswegs. Das abstrakte Denken sagt vielen nicht zu, weshalb man "anschauliche" Berechnungsweisen suchte. MOHR vor allem setzte die Bemiihungen fort, ein auf die Formanderungen ge griindetes Verfahren zu finden, aber erst seinem SchUler GEHLER gelang 1913 der entscheidende Schritt vorwarts. Nach ihm baute MANN 1927 die Methode, welche hier das "Formanderungsverfahren" genannt wird, entscheidend aus. Aber damit war auch dieses Verfahren zu einem rein analytischen geworden, nicht minder abstrakt als das 50 Jahre friiher entwickelte Kraftverfahren.
Inhaltsverzeichnis zu „Fachwerk und Rahmenwerk “
Aufgabe und Umfangder Statik.- I. Grundlagen.- A. Das Tragwerk und seine Teile. Standfestigkeit.- 1. Das Tragwerk und seine Stäbe.- 2. Fachwerke und Rahmenwerke.- 3. Auflager.- 4. Standfestigkeit.- 5. Koordinatensystem, Richtung, Grundannahme.- 6. Verschiebungen. Parallelogramm der Wege und Geschwindigkeiten.- 7. Verschiebungs- und Formänderungsgrössen.- 8. Beziehungen zwischen Verschiebungs- und Formänderungsgrössen. Grundannahme.- 9. Kennzeichen der Standfestigkeit.- 10. Sonderfall: Das Rahmenwerk.- 11. Der Ausnahmefall.- B. Kraftwirkungen.- 12. Kraft. Ihre Arten.- 13. Grundgesetz von Wirkung und Gegenwirkung.- 14. Kräfte am Tragwerk.- 15. Stabkräfte, Momente und ihre Vorzeichen.- 16. Verzerrungen und Spannungen.- 17. Das Hookesche Gesetz.- 18. Eigenspannungen.- 19. Wärmegrad und Formänderung.- 20. Das Überlagerungsgesetz.- 21. Mögliche Verschiebungen.- 22. Gleichgewicht.- 23. Mögliche Spannungen und mögliche Belastungen.- 24. Gleichwertigkeit möglicher und wirklicher Grössen.- C. Die Hauptgleichung.- 25. Arbeit und Energie.- 26. Mögliche Arbeit.- 27. Die Hauptgleichung der Mechanik.- 28. Festes und loses Gleichgewicht.- D. Hauptsätze der Mechanik.- 29. Gleichgewicht an einem Massenelement.- 30. Parallelogramm der Kräfte.- 31. Verschiebbarkeit einer Kraft.- 32. Gleichgewicht am verformbaren und starren Körper.- 33. Gleichgewichtsbedingungen. Beispiel: Die starre Scheibe.- 34. Newtons Kraftgesetz.- 35. Spannungen an einem Elementarquader.- 36. Gleichungen des Gleichgewichts.- 37. Eindeutigkeit der Lösung.- 38. Die Gleichungen von Castigliano.- 39. Reziproke Eigenschaften.- 40. Die Formänderungsarbeit:.- a) Das elastische Potential.- b) Satz von Clapeyron.- c) Der Kleinstwert der Formänderungsarbeit.- E. Krafteck und Seileck.- a) Zusammensetzung und Zerlegung von Kräften..- 41. Das Parallelogramm der Kräfte.- 42. Krafteck und Seileck.- 43. Die Lage des Seilecks, des Poles und der Kräfte.- 44. Die Culmannsche Gerade.- 45. Weitere Eigenschaften des Seilecks.- 46. Seileck
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durch drei gegebene Punkte.- 47. Gleichgewichtsbedingung.- 48. Das Kräftepaar.- 49. Zerlegung von Kräften.- b) Statisches Moment und Seileck..- 50. Das Moment einer Kräftegruppe und ihrer Summenkraft.- 51. Bestimmung des Moments einer Kräftegruppe.- 52. Parallele Kräfte.- 53. Die Seilkurve.- F. Spannungen und Formänderungen des Stabes.- a) Der gerade Stab..- 54. Der gerade Stab. Koordinatensystem.- 55. Annahmen.- 56. Gleichgewichtsbedingungen.- 57. Die Normalspannungen.- 58. Die Schubspannungen.- 59. Der Schubmittelpunkt.- 60. Verzerrungen und Verschiebungen. Vorzeichen.- 61. Der Schubquerschnitt.- 62. Die Formänderung.- 63. Wärmegradeinflüsse.- 64. Die Formänderungsarbeit.- b) Der krumme Stab.- 65. Der krumme Stab.- 66. Gleichgewichtsbedingungen.- 67. Die Normalspannungen.- 68. Die Schubspannungen.- 69. Formänderung und Formänderungsarbeit.- G. Die Hauptgleichung der Statik des ebenen Tragwerkes.- 70. Zwei Formen der Hauptgleichung.- 71. Die Hauptgleichung in der ersten Form (Kraftverfahren).- 72. Der mögliche Verschiebungszustand und seine Kraftwirkungen.- 73. Die Hauptgleichung in der zweiten Form (Formänderungsverfahren).- 74. Eigensparmungszustände.- 75. Die Hauptgleichung für Eigenspannungszustände.- 76. Sonderfälle der Hauptgleichung.- 77. Die Hauptgleichung für krumme Stäbe.- H. Die Aufgabe der Statik. Lösungsverfahren.- 78. Die Aufgabe. Die gegebenen und die unbekannten Werte.- 79. Beziehungen zwischen Stab- und Eckmomenten.- 80. Abzählung der Unbekannten und Gleichungen. Eindeutigkeit der Lösung.- 81. Einfach und mehrfach standfeste Tragwerke.- 82. Kraft- und Formänderungsverfahren.- II. Das einfach standfeste Tragwerk.- A. Allgemeines.- 83. Die Aufgabe.- 84. Die Teile des Tragwerkes.- 85. Tragwerkssysteme.- 86. Bildungsgesetze einfacher Fachwerke.- B. Allgemeine Berechnung mit der Hauptgleichung.- 87. Das einfach standfeste Fachwerk.- 88. Das einfach standfeste Eahmenwerk.- C. Allgemeine Berechnung mit den Gleichgewichtsbedingungen der Knoten.- 89. Das einfach standfeste Fachwerk.- 90. Das einfach standfeste Rahmenwerk.- D. Die Stützkräfte.- 91. Das innerlich standfeste Tragwerk.- 92. Das Tragwerk ohne innere Standfestigkeit.- 93. Der Scheibenzug.- 94. Der mehrfache Scheibenzug.- E. Die inneren Kräfte des Tragwerks.- 95. Momente, Normalkräfte, Querkräfte.- 96. Die Spannungen.- F. Stabvertauschungsverfahren.- 97. Die Stabzahl in einem Knoten (Stäbigkeit).- 98. Das Stabvertauschungsverfahren von Müller-Breslau.- 99. Knotenpunkte mit zwei unbekannten Stabkräften.- 100. Das Ersatzstabverfahren von Henneberg.- 101. Vergleich zwischen dem Stabvertauschungs- und dem Ersatzstabverfahren.- G. Der einfache Träger.- 102. Der einfache Träger.- 103. Stetige Vollbelastung.- 104. Stetige Teilbelastung.- 105. Einzellast. Unmittelbare Belastung.- 106. Einzellast. Mittelbare Belastung.- 107. Kraglast.- 108. Moment. Endmomente.- 109. Mehrere Einzellasten.- 110. Der Kragarm.- 111. Der Gelenkträger unter senkrechter Belastung.- H. Einflusslinien.- 112. Die Einflusslinie.- 113. Gleichmässige Belastung und Gruppen von Einzellasten.- 114. Der einfache Träger.- 115. Der Gelenkträger.- 116. Der einfache Träger unter Belastung durch Endmomente.- J. Der einfache Träger unter einem verschiebbaren System von Einzellasten..- 117. Die Aufgabe.- 118. Auflagerdrücke und Querkräfte.- 119. Momente.- K. Das Dreieckfachwerk.- 120. Das Dreieckfachwerk.- 121. Lasten zwischen den Knoten.- 122. Die Stabkräfte des Dreieckfachwerks.- 123. Das Culmannsche Verfahren.- 124. Kräftepläne.- 125. Das Verfahren von Zimmermann.- 126. Lastscheiden.- 127. Einflusslinien.- 128. Zusammengesetzte Dreieckfachwerke.- L. Mehrfache und mehrteilige Fachwerke.- 129. Fachwerke mit Gegenstreben.- 130. Mehrfache Fachwerke.- 131. Mehrteilige Fachwerke.- III. Kinematische Untersuchung des einfach standfesten Tragwerkes.- A. Die zwangsläufige Kette.- 132. Die zwangläufige Kette.- 133. Die Grösse der Verschiebung.- 134. Die Kette mit zwei Bewegungsfreiheiten.- B. Der Polplan.- 135. Die einzelne Scheibe. Der Pol.- 136. Der Nebenpol.- 137. Die Relativbewegung zweier Scheiben gegeneinander.- 138. Der Nebenpol als Gelenk.- 139. Drei Scheiben.- 140. Vier Scheiben.- 141. Zwangläufige Ketten.- 142. Ketten mit zwei Bewegungsfreiheiten.- 143. Der Polplan.- 144. Beispiele.- C. Der Geschwindigkeits- und Verschiebungsplan.- 145. Der Geschwindigkeitsplan.- 146. Geschwindigkeitsplan einer zwangsläufigen Kette: Verwendung des Polplans.- 147. Gescbwindigkeitsplan ohne Verwendung des Polplans.- 148. Kette mit zwei Bewegungsfreiheiten.- 149. Verschiebungspläne elastischer Ketten.- 150. Ermittlung der Verschiebung in zwei Stufen.- 151. Beispiele.- D. Berechnung der Stabkräfte aus dem Geschwindigkeitsplan.- 152. Die Grundgleichung.- 153. Die möglichen Verschiebungen im Geschwindigkeitsplan.- 154. Die statischen Werte.- 155. Beispiele.- E. Kinematische Ermittlung der Einflusslinien.- 156. Grundlagen.- 157. Einflusslinie und Polplan.- 158. Die Grösse der Ordinalen.- 159. Die Einflusslinie als Seileck. Vorzeichen.- 160. Berechnung der Verschiebungen aus der Einflusslinie. Schräge Lasten.- 161. Beispiele.- 161a. Weitere Beispiele: Mehrteilige Fachwerke (im Nachtrag S. 364).- F. Das kinematische Kennzeichen der Standfestigkeit.- 162. Kinematisches Kennzeichen des Ausnahmefalles.- 163. Beispiele.- 163a. Weiteres Beispiel: Das Sechseck (im Nachtrag S. 367).- IV. Die Formänderung des Tragwerkes.- 1. Allgemeine Berechnung der Formänderung.- 164. Die Aufgabe.- 165. Allgemeine Lösung.- 166. Belastungseinheiten.- 167. Die Grösse der Verschiebung.- 168. Die Gegenseitigkeit der Formänderungen.- 169. Der Anteil der statischen Werte an der Verschiebung.- 170. Beispiele.- A. Fachwerkstabzüge.- 171. Der Stabzug. Die Aufgabe.- 172. Die Biegungslinie.- 173. Beispiele.- 174. Berechnung der Verschiebungen.- 175. Die Längenänderung der Stabzugsebne.- 176. Die Änderungen der Dreieckswinkel.- B. Die Biegungslinie als Momentenlinie (Seileck).- 177. Die Aufgabe.- 178. Die Biegungslinie als Seileck.- 179. Der stellvertretende Stabzug.- 180. Die Grösse der g-Gewichte.- 181. Die Biegungslinie als Momentenlinie.- 182. Besonders stellvertretende Stabzüge.- 183. Die Längenänderung der Stabzugsehne.- 184. Die vollständigen Verschiebungen.- 185. Einflusslinien.- 186. Einflusszahlen.- 187. Beispiele.- 188. Dehnungs- und Drehungsgewichte.- C. Die Formänderung des geraden Stabes.- 189. Die Grundgleichungen.- 190. Die Biegungslinie bei stetiger Belastung.- 191. Die Biegungslinie bei Einzellasten.- 192. Der Einfluss der Querkräfte.- 193. Der Einfluss der Wärmegradänderungen.- 194. Die Drehwinkel.- 195. Der Einfluss der Querkräfte und Wärmegradunterschiede.- 196. Der gerade Stab mit Endmomenten.- 197. Beispiele.- D. Rahmenstabzüge.- 198. Der Stabzug.- 199. Der Verschiebungsplan.- 200. Die Biegungslinie.- 201. Der krumme Stab. Zwischengelenke.- 202. Berücksichtigung des Einflusses der Stabkrümmung.- 203. Schräge Lasten.- 204. Schrittweise Berechnung.- 205. Beispiele.- V. Das mehrfach standfeste Tragwerk. Kraftverfahren.- A. Das Kraftverfahren.- Die Aufgabe.- 206. Das Hauptnetz und seine Belastung.- 207. Die Hauptgleichung und ihre Beiwerte.- 208. Verschiedene Hauptnetze.- 209. Innere Glieder als Überzählige.- 210. Überzählige Auflagerwirkungen.- 211. Von den überzähligen abhängige Abmessungen und Auflagerwirkungen.- 212. Allgemeinere Auffassung des Lösungsverfahrens.- 213. Der Eechnungsgang. Die Formänderungsaufgabe.- 214. Einflusslinien.- 215. Rechengenauigkeit.- B. Lastengruppen.- 216. Die Lastengruppen.- 217. Die Hauptgleichung und ihre Beiwerte.- 218. Beziehungen zwischen den Beiwerten ?, ?, ?.- 219. Elastizitätsgleichung mit je einer Unbekannten.- 220. Mehrfach standfeste Hauptnetze.- 221. Der Rechnungsgang.- C. Das Festpunktverfahren.- 222. Berechnung mit Festpunkten.- a) Unverschiebliche Knotenpunkte.- 223. Die Festpunkte.- 224. Die Grösse der Drehwinkel.- 225. Stabdrehwinkel und Verteilungsmasse.- 226. Drittelslinien und verschränkte Drittelslinien.- 227. Bestimmung der Festpunkte.- 228. Das Verteilungsmass.- 229. Kreuzlinien und Kreuzlinienabschnitte.- b) Verschiebliche Knotenpunkte.- 230. Verschiebliche Knotenpunkte.- D. Beispiele.- 231. Der durchlaufende Träger: a) Die Dreimomentengleichung, b) Stützen-senkungen, c) Der durchlaufende Träger, zweite Berechnungsweise, d) Fachwerkbalken, e) Zahlenbeispiel: der Dreifelderbalken.- 232. Weitere Beispiele: a) Gleichmässige Wärmegradänderungen, b) Zweigelenkrahmen, c) Zweigelenkrahmen als Rahmenstabzug.- 233. Träger über drei Felder mit eingespannten Pfosten.- 234. Der eingespannte Stabzug.- 235. Die Berechnung von Flächenmomenten.- 236. Fachwerkbogen.- E. Der eingespannte Stab.- 237. Der beidseitig eingespannte Stab (gleichbleibender Querschnitt).- 238. Stützenverschiebungen und Wärmegradänderungen.- 239. Beliebige Belastung.- 240. Veränderlicher Querschnitt.- 241. Der einseitig eingespannte Stab.- 242. Lastengruppen.- F. Der eingespannte Bogen.- 243. Der symmetrische, beidseitig eingespannte Bogen.- 244. Einflusslinien für den symmetrischen Bogen.- 245. Der unsymmetribche, starr eingespannte Bogen.- VI. Das mehrfach standfeste Tragwerk. Formänderungsverfahren.- A. Die Grundwerte und die Hauptsätze.- Die Aufgabe.- 246. Die Grundwerte.- 247. Bestimmung der Grundwerte.- 248. Die Hauptnetze.- 249. Die Anzahl der Grundwerte.- 250. Die Formänderungen der Hauptnetze.- 251. Die Formänderungszustände ?=1.- 252. Berechnung der Drehwinkel ?rs.- 253. Berechnung der Dehnungen ?lrt.- 254. Berechnung der Drehwinkel ?rt.- 255. Berechnung der Momente Mik, Mri.- 256. Krumme Stäbe.- 257. Die Grundwerte zweiter Art.- 258. Näherungswerte für die Längenänderungen ? und ?l.- B. Die Hauptgleichung.- 259. Die Hauptgleichung.- 260. Die Wirkungen ?eh.- 261. Die Beiwerte der Knotengleichungen.- 262. Die Beiwerte der Kettengleichungen.- 263. Die Beiwerte der Fachwerkgleichungen.- 264. Endgültige Form der Hauptgleichung.- 265. Die Belastungsglieder.- 266. Wärmegradänderungen und Stützpunktverschiebungen.- 267. Der Rechnungsgang.- 268. Vergleich zwischen Kraft- und Formänderungsverfahren.- 269. Die Hauptgleichung mit den Grundwerten zweiter Art. Krumme Stäbe.- C. Stockwerkrahmen.- 270. Der Stockwerkrahmen.- 271. Die Hauptgleichungen.- 272. Gleichbleibende Stabquerschnitte.- D. Formänderungsgruppen.- 273. Formänderungsgruppen.- 274. Die Formänderungsgruppen und ihre Knotenrückwirkungen.- 275. Die Hauptgleichungen.- 276. Die Beiwerte ?eh.- Die Gleichungssysteme.- Reziproke Beziehungen.- Die Unbekannten ?nn und ?en.- Die Unbekannten ?eh.- E. Näherungsverfahren.- 277. Allgemeines.- a) Unverschiebliche Knotenpunkte.- 278. Entwicklung in Kettenbrüche.- 279. Das Iterationsverfahren.- 280. Nebenspannungen.- ?) Das Momentenausgleichverfahren.- 281. Das Momentenausgleiehverfahrern.- 282. Verteilungs- und Übertragungszahl.- 283. Der über mehrere Felder durchlaufende Träger. Allgemeine Belastung.- 284. Einflusszahlen.- 285. Konvergenz des Verfahrens.- 286. Andere Tragwerksformen.- 287. Stützensenkungen und Wärmegradänderungen.- ?) Das Drehwinkelausgleichverfahren.- 288. Das Drehwinkelausgleichverfahren.- 289. Verteilungs- und Übertragungszahl.- 290. Der durchlaufende Träger.- 291. Einflusszahlen und Konvergenz.- 292. Zahlenbeispiel.- b) Verschiebliche Knotenpunkte.- 293. Das erweiterte Iterationsverfahren.- 294. Der Kahmenträger.- 295. Hilfsstützpunkte. Verfahren der unbestimmten Beiwerte. Zahlenbeispiel.- F. Beispiele.- 296. Rahmen mit geraden Stäben.- Der Rechteckrahmen: a) Festwerte und Grundgleichungen, b) Gleichmässige Belastung des Riegels, c) Zweigelenkrahmen, d) Waagerechte Last, e) Momentenlinien.- Stützenverschiebungen.- Wärmegradänderungen.- Der einhüftige Rahmen.- 297. Rahmen mit Bogenstäben.- Rahmenform 1.- Rahmenform 2.- Dreischiffiger Rahmen mit Bogenstab.- 298. Rahmenträger auf zwei Pfosten (Rahmenbrücke).- 299. Eingespannter Bogen.- 300. Bogenreihe.- 301. Stockwerkrahmen.- Nachtrag.- 161 a. Weitere Beispiele: Mehrteilige Fachwerke.- 163a. Weiteres Beispiel: Das Sechseck.
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Bibliographische Angaben
- Autor: Walter Fries
- 2012, Softcover reprint of the original 1st ed. 1953, X, 370 Seiten, 365 Abbildungen, Masse: 17 x 24,4 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer, Berlin
- ISBN-10: 3642925944
- ISBN-13: 9783642925948
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