Wahrheit in der Mathematik. Logizismus, Formalismus, Intuitionismus (PDF)

Essay aus dem Jahr 2019 im Fachbereich Philosophie - Theoretische (Erkenntnis, Wissenschaft, Logik, Sprache), Note: 1,8, Leopold-Franzens-Universität Innsbruck, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Wahrheit, und nichts als die Wahrheit. Dieser Spruch auch dem Rechtswesen dürfte wohl nur wenigen gänzlich unbekannt sein. Doch wie der Titel bereits verrät, ist hier die Rede von mathematischen Wahrheiten in Bezug auf Logizismus, Formalismus und Intuitionismus. Lässt sich also die Wahrheit in der Mathematik auf die Logik zurückführen, wie die Position des Logizismus glaubt, oder entwickelt sie sich, wie manchmal auch im richtigen Leben, durch unsere Intuition?

Ausserdem, wo bleibt in dieser Zirkulation um die Wahrheit nun eigentlich der Formalismus? Hoffentlich nicht auf der Strecke. Oftmals als sinnloses Zeichenspiel abgetan, weil mathematische Wahrheiten ohnehin mit Widerspruchsfreiheit identifiziert werden, so glauben andere wieder er sei von enormer Wichtigkeit, um der Mathematik überhaupt erst eine Grundlage zu verleihen. Wird also dem Formalismus in seiner Abwertung unrecht getan? Und überhaupt, ist nicht die grundlegendsten aller Fragen, ob "Wahrheit"nicht generell nur ein Begriff ist, den wir uns im Laufe der Zeit eben so angewöhnt haben? Etwas über das wir eigentlich überhaupt nicht sprechen können, nicht einmal in der Mathematik?