Mass- und Integrationstheorie / Springer-Lehrbuch (PDF)

Dieses Lehrbuch der Mass- und Integrationstheorie vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es für weite Bereiche der Mathematik unerlässlich ist, insbesondere für reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktmasse, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Masse auf topologischen Räumen. Höhepunkte sind die Herleitung des Rieszschen

Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisy¿nski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Masses. Ferner enthält das Buch einen Abschnitt über Konvergenz von Massen und den Satz von Prochorov. Der Text wird aufgelockert durch mathematikhistorische Ausflüge und Kurzporträts von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beiträge geliefert haben. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben vertieft den Stoff.

Aus den Rezensionen:
" ...In diesem Buch wird die Mass- und Integrationstheorie als ein zentrales Gebiet der Mathematik dargestellt, das insbesondere für die Funktionalanalysis und die Stochastik unentbehrlich ist; es hat daher zu Recht seinen Platz in der Reihe 'Grundwissen Mathematik'. Vor allem für denjenigen, der über Grundkenntnisse bereits verfügt, ist es eine Quelle der Anregung und Bereicherung."
(Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete 861 (1997), 148-149)

" ...Das Buch ...zeugt von grosser Lehrerfahrung des Autors. Es ist flüssig geschrieben, vermittelt solides Grundwissen und enthält viele Beispiele und Übungsaufgaben. Deshalb kann ich es Mathematik-Studenten aller Richtungen (einschliesslich Lehramtskandidaten) zum Gebrauch neben der Vorlesung nachdrücklich empfehlen."
(Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen 16 (1997), 493-49