Einführung in die Diskrete Finanzmathematik / Springer-Lehrbuch (PDF)

Im vorliegenden Buch werden die wichtigsten Grundlagen der modernen Finanzmathematik im Rahmen endlicher Wahrscheinlichkeitsräume und unter Berücksichtigung endlich vieler Zeitpunkte dargestellt.

Behandelte Themen sind unter anderem allgemeine Ein- und Mehr-Perioden-Modelle, die klassische Portfoliotheorie, eine moderne Darstellung des Capital Asset Pricing Models (CAPM), Binomialbaum-Verfahren zur Bewertung europäischer und amerikanischer Standard-Optionen, Berücksichtigung von Dividendenzahlungen, Black-Scholes-Formeln, einige ausgewählte exotische Optionen sowie Value at Risk.

Zu allen dargestellten Binomialbaum-Verfahren sowie für die Black-Scholes-Formeln werden Algorithmen angegeben, die leicht implementiert werden können.

Der letzte Teil des Buches bietet eine Einführung in die diskrete stochastische Finanzmathematik. Im Zuge dessen werden zentrale Konzepte der stochastischen Analysis, wie etwa stochastische Prozesse, Messbarkeit, Filtrationen, stochastische Integrale, der Satz von Girsanov oder der Martingal-Darstellungssatz im Kontext endlicher Wahrscheinlichkeitsräume entwickelt. Die gewählte Arena erlaubt es jedoch, die zur Behandlung notwendigen Vorkenntnisse auf die Mathematik des Grundstudiums zu begrenzen. Der gewählte Rahmen ist dennoch reichhaltig, und es lassen sich bereits die wichtigsten Eigenschaften der stetigen Modelle klar erkennen.

Das Buch kann damit im Rahmen eines Bachelor- oder Diplom-Studiengangs Finanz- oder Wirtschaftsmathematik verwendet werden, es möchte aber auch den Einstieg in die stetige Finanzmathematik erleichtern.

Dank vieler Beispiele, Aufgaben mit Lösungen sowie einem Kapitel mit mathematischen Grundlagen sind die dargestellten Inhalte auch zum Selbststudium geeignet.