Mathematik 1. Klasse bis Abitur (ePub)

Dieses Gesamtlehrbuch baut auf einer neuen pädagogischen Philosophie auf. Es erklärt die Mathematik auf einfache und leicht zu begreifende Weise. Ihre übersichtliche Struktur, der "rote Leitfaden", beruht auf der Grundlogik der Welt, der Dualität! Es lässt alle verkomplizierten Thematiken auf wenige, immer wiederkehrende Grundhandlungen zusammen schrumpfen! Diese sind die gleichartigen Rechnungen und Glieder, die nur in verschiedenen Formen auftreten! Das bedeutet, dass Mathe zu 80% "nur" Umformungen sind und ca. 20% eigentliches (Ver)-Rechnen!

Algebra (Gleichungslehre)

Zahlenlehre (1. - 7. Klasse)
Grundbausteine sind die Ziffern 0 und 1 sowie die Grundrechnung Summe "+" und Differenz "-" in der Grundform der Gleichung oder Ungleichung.
Alles Andere sind Kombinationen oder Kurzschreibweisen/Codes davon!
Es wird verständlich gemacht, dass viele Regeln und Lehrsätze nicht nötig sind, wenn man etwas genauer "hinter" die Mathematik schaut und damit das Rechnen logisch einfach wird.
Besonders das Kopfrechnen mit den vielen Zerlegungsmöglichkeiten einer Zahl intensiviert eine aktive und folgerichtige (logische) Denkweise, so dass in allen Wissensgebieten besser begriffen werden kann und der Schüler eine leichtere Auffassungsgabe bekommt!

Funktionslehre (8. - 12. Klasse)
Eine Funktionslösung ist prinzipiell das Gleiche wie eine Zahlenlösung, da eine Funktionsgleichung nur über eine Bestimmungsgleichung gelöst werden kann!
Die Zahl (Zifferncode, Matrize) ist ja eine Funktion von Ziffern, die bereits
in der 1. Klasse beim Rechnen zerlegt (umgeformt) wird in eine Summe mehrerer Zahlen-Glieder: Einer, Zehner usw. (Gleichungs-Normalform) oder in Primzahlen (Produktform) bzw. ab 5. Klasse in die 4 möglichen Bruchformen und zum Lösungsschluss werden diese wieder zusammengesetzt.
Dieser einzige Lösungsweg: Zerlegen (Differenzieren, Umformen) und Zusammenfassen (Verrechnen, Integrieren) gilt für die gesamte Mathematik.
Er ist allerdings so vielfältig und "kompliziert" durch die oben genannten 7 Schreibformen bzw. in der Abiturstufe wird noch in Koordinatenform, Parameterform, Vektorform und Matrizenform sowie weiteren speziellen Gleichungsformen unterschieden.

Geometrie (Figuren-, Konstruktionslehre)
Die Geometrie beinhaltet die reine Konstruktion von Figuren und Gebilden.
Deren funktionale Beschreibung und Berechnung ist aber wiederum Aufgabe der Algebra (analytische Geometrie).