(Hoch)Schulmathematik (PDF)

Dieses Buch dient als Brücke zwischen Schul- und Hochschulmathematik. Zum einen hilft es Schülerinnen und Schülern sowie Studienanfängern, grundlegende Rechenfertigkeiten zu erwerben, die man bei jedem naturwissenschaftlich-technischen Studiengang beherrschen muss, wie z.B. (Un)Gleichungen lösen, Grenzwerte bestimmen oder Integrale knacken. Hat man sich diese Fertigkeiten bereits vor Studienbeginn angeeignet, so ist der Sprung ins kalte Uni-Wasser deutlich weniger erschreckend. Andererseits eröffnet dieser Text auch freundlich geschriebene Einblicke in die Schönheit der reinen Mathematik: Wir lernen logisch zu argumentieren und Beweise zu führen, erfreuen uns am Körper der komplexen Zahlen, beginnen uns in Vektorräumen wohl zu fühlen und machen erste rigorose Bekanntschaften mit dem Unendlichen. Aufgrund der vielen Beispiele zusammen mit den zahlreichen Aufgaben inklusive ausführlichen Lösungen eignet sich dieses Buch sowohl zum Selbststudium wie auch als Unterrichtstext für Lehrerinnen und Lehrer, die hier viel nützliches Material zur Vertiefung des Unterrichts finden.

Inhalt
I Formales Fundament: Ein wenig Logik - Beweismethoden - Mengen und Abbildungen - II Anfänge der Analysis: Grenzwerte von Folgen und Reihen - Grundwissen Differenzialrechnung - Grundwissen Integralrechnung - III Rechenfertigkeiten: Lösen von (Un)Gleichungen - Die Kunst des Integrierens - IV Abstrakte Algebra: Komplexe Zahlen - Grundzüge der Linearen Algebra - V Lösungen der Übungsaufgaben

Der Autor
Tobias Glosauer ist Lehrer für Mathematik, Physik sowie Naturwissenschaft und Technik am Johannes-Kepler-Gymnasium Reutlingen.