Mathematische Statistik / Grundlehren der mathematischen Wissenschaften Bd.87 (PDF)

Das vorliegende Buch ist aus einer langjährigen Beschäftigung mit den praktischen Anwendungen hervorgegangen. Seit meiner Studenten­ zeit sind immer wieder Volkswirtschaftler, Mediziner, Physiologen, Biologen und Ingenieure mit statistischen Fragen zu mir gekommen. Durch Nachdenken und Literaturstudium habe ich immer bessere Methoden kennengelernt. Diese Methoden sollen hier begründet und auf möglichst lehrreiche Beispiele aus den Natur- und Sozialwissen­ schaften angewandt werden. So hoffe ich, dem Leser manche Irrwege, die ich anfangs gegangen bin, zu ersparen. Die Beispiele sind nicht aus der Theorie heraus konstruiert, sondern der Praxis entnommen; daher waren bei manchen Beispielen ausführliche Erläuterungen notwendig. Die mathematischen Grundbegriffe habe ich so kurz wie möglich, aber doch, wie ich hoffe, verständlich dargestellt. Manchmal waren längere theoretische Ausführungen notwendig, aber wo immer möglich wurde für schwierigere Beweise auf gute existierende Lehrbücher ver­ wiesen. Es hat keinen Sinn, mathematische Theorien, die bei KOL­ MOGOROFF, CARATHEODORY oder CRAMER ausführlich und deutlich dar­ gestellt sind, noch einmal zu entwickeln. Die Elemente der Funktionentheorie und der LEBEsGuEschen Inte­ grationstheorie wurden als bekannt vorausgesetzt. Das bedeutet natür­ lich nicht, dass ein Leser ohne diese Vorbereitungen das Buch nicht verstehen kann: er muss eben gewisse Sätze ohne Beweis annehmen oder sich auf die mehr elementaren Teile beschränken, in denen nur Differential- und Integralrechnung und Analytische Geometrie voraus­ gesetzt wird (Kap. 1 bis 4, 10 und 12).