Finite Elemente / Masterclass (PDF)

Die Methode der Finiten Elemente wird heute verstärkt zur numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen eingesetzt. Für die Darstellung der Finite-Elemente-Methode wird in diesem Lehrbuch die Variationsrechnung als natürlicher Rahmen gewählt. Die Elemente dieser Theorie werden so weit entwickelt, dass der Leser mit Kenntnissen aus den Grundvorlesungen des Mathematikstudiums auskommt. Die Praxis der Finite-Elemente-Rechnungen erfordert effiziente Gleichungslöser. Darum ist dem Mehrgitterverfahren und der Methode der konjugierten Gradienten ein breiter Platz eingeräumt. Ausführlich wird die Strukturmechanik als ein wichtiger und typischer Anwendungsbereich für Finite Elemente behandelt. "Den Abschluss des Buches bildet ein Kapitel über Finite Elemente in der Mechanik elastischer Körper. Es handelt sich dabei um den für ein mathematisches Buch völlig ungewöhnlichen, umsomehr hervorzuhebenden Versuch, sich mit speziellen Problemen auf einem der Hauptanwendungsgebiete der finiten Elemente auseinanderzusetzen. Damit wird ein wichtiger Beitrag zur Zusammenführung der mathematischen und ingenieurwissenschaftlichen Forschung ... geleistet. Nach einer Einführung in die Elastizitätstheorie werden Scheiben-, Balken- und Plattenprobleme angegangen. Wichtige Phänomene wie z.B. Locking werden behandelt. Insbesondere gemischte Elemente werden als Möglichkeiten, das Locking zu überwinden, angeboten und ausführlich behandelt. Insgesamt ist die Lektüre des Buches sehr lohnenswert." (Zeitschrift für Flugwissenschaften und Weltraumforschung)