Exemplarische Untersuchung von Abbildungen in Mathematikschulbüchern der Grundschule (PDF)

Masterarbeit aus dem Jahr 2012 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, Note: 1,7, Humboldt-Universität zu Berlin (Institut für Erziehungswissenschaften), Sprache: Deutsch, Abstract: In der Mathematik als Wissenschaft der Muster, Strukturen und Beziehungen nimmt der Anschauungsprozess eine besondere Stellung ein. Bei den Inhalten handelt es sich meist nicht um konkrete Objekte. Sie sind vielmehr abstrakter Natur. Daher bedarf es vermittelnder Medien, den Anschauungs- oder Veranschaulichungsmitteln, um mit den Schülern über die abstrakten Inhalte und Begriffe sprechen und nachdenken zu können. Beispiele solcher vermittelnder Medien sind der Zahlenstrahl, Plättchenfelder, die Hundertertafel sowie Bilder konkreter Sachsituationen (vgl. SÖBBEKE, 2008: 2; STEIN-BRING, 1994: 16).
Mit den Sachbildern im Speziellen ergibt sich ein interessanter Forschungsgegenstand. Sie finden sich zahlreich in Mathematikschulbüchern und haben mit ihren bunten Farben die Aufgabe, Kinder für die Beschäftigung mit der Mathematik zu motivieren. Sie nehmen darüber hinaus aber eine noch wichtigere Funktion im Rahmen des Anschauungsprozesses ein. Zahlen werden als Anzahlen empirischer Dinge dargestellt und mathematische Operationen beispielsweise durch Aktionen des Hinzufügens, Wegnehmens, Vermehrens, Aufteilens oder Verteilens abgebildet (vgl. KRAUTHAUSEN, SCHERER, 2007: 83). Sie zeigen das auf bildlicher Ebene, was Sachaufgaben auf verbal-symbolischer Ebene beschreiben. Durch ihren konkreten Alltagsbezug bieten sie Kindern scheinbar einen direkten Zugang zu mathematischen Operationen.
Die Frage, ob dieser Zugang für Grundschüler so eindeutig und unmittelbar ist, soll Inhalt dieser Arbeit sein. Exemplarisch werden dabei Sachbilder zur Operation der Multiplikation untersucht. Welche Vorstellungen entwickeln die Schüler zu diesen bildlichen Darstellungen und der darin veranschaulichten multiplikativen Struktur?
In über 30 Interviews befragte die Verfasserin Grundschüler zu verschiedenen Sachbildern. Im Rahmen dieser Befragungen waren die Kinder gefordert, sich auf unterschiedlichen Ebenen mit den Bildern zu beschäftigen. Verbale Beschreibungen des Bildinhaltes, die handelnde Umsetzung mit Material, die Nennung passender Terme und die begründete Beurteilung der Veranschaulichungsqualität waren Themen der Gespräche mit den Schülern. Besonders die Unterscheidung zwischen Darstellungen zur statischen sowie zur dynamischen Komponente der Multiplikation stellt schliesslich den Leitfaden für die Auswertung der Untersuchungsergebnisse dar.