Dynamik schwingungsfähiger Systeme / Studium Technik (PDF)
Von der Modellbildung bis zur Betriebsfestigkeitsrechnung mit MATLAB/SIMULINK®
Dieses Lehr- und Übungsbuch behandelt die theoretischen Grundlagen, die eine Analyse des dynamischen Verhaltens mechanischer Systeme ermöglichen. Das Lösen von vielen praxisrelevanten Problemstellungen wird mit Hilfe der Software Matlab/Simulink®...
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Produktinformationen zu „Dynamik schwingungsfähiger Systeme / Studium Technik (PDF)“
Dieses Lehr- und Übungsbuch behandelt die theoretischen Grundlagen, die eine Analyse des dynamischen Verhaltens mechanischer Systeme ermöglichen. Das Lösen von vielen praxisrelevanten Problemstellungen wird mit Hilfe der Software Matlab/Simulink® realisiert, deren Ergebnisse interpretiert werden. Ein Fokus des Buches liegt auf einer guten didaktischen Aufbereitung, die dem Leser einen leichten Einstieg in die Thematik der diskreten Schwinger ermöglicht.
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5 Starrkörperkinetik (S. 119-120)Wie bereits gesehen, können durch die Modellierung und Berechnung eines schwingungsfähigen Systems vielfältige Aussagen gewonnen werden. Allerdings gelingt dies zum Teil lediglich mit erheblichem Aufwand. In diesem Kapitel wird erläutert, wie durch Anwendung der Starrkörperkinetik, d.h. die Starrsetzung von Elastizitäten, mit deutlich weniger Aufwand Informationen über das vorliegende System erlangt werden können. Die erhaltenen Informationen haben einen geringeren Umfang als bei elastokinetischer Betrachtungsweise, ermöglichen allerdings dennoch in vielen Fällen eine Beantwortung der vorliegenden technischen Fragestellung.
5.1 Spezielle Systemvereinfachungen
Die spezielle Systemvereinfachung der Starrkörperkinetik liegt darin, Elastizitäten bei der Modellierung nicht zu berücksichtigen. Die diskreten Elastizitäten werden in diskrete starre Elemente überführt, die weder über Masse, Steifigkeit noch Dämpfung verfügen. Diese starren Elemente übertragen alle mechanischen Grössen direkt und haben somit keinerlei Einfluss auf das Systemverhalten. Insofern können diese starren Elemente auch gänzlich aus dem Modell entfernt werden.
Es besteht lediglich noch aus Massen und ggf. Dämpfungselementen. Ergebnis dieser Betrachtungsweise ist, dass das System keine Schwingungsfähigkeit mehr besitzt. Es exisitieren keine Speicher für potentielle Energie mehr. Dennoch können der Berechnung eines solchen Modells Informationen entnommen werden, die für die Auslegung von technischen Systemen relevant sind. Durch Ergänzung um messtechnisch ermittelte Systemcharakteristika kann eine starrkörperkinetische Betrachtung für bestimmte Fragestellung die komplexere Bearbeitung eines elastokinetischen Modells ersetzen.
5.1.1 Beispiel: Antriebsstrang eines Ventilators
An einem konkreten Beispiel soll aufgezeigt werden, welche Informationen aus einer starrkörperkinetischen Untersuchung
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gewonnen werden können. Hierzu wird der Antriebsstrang eines Ventilators betrachtet (Bild 5-1). Der Strang besteht aus einer Reihenschaltung von Asynchronmotor, Keilriementrieb, Zwischenwelle und Ventialtorrad. Für diesen Antriebsstrang soll nun untersucht werden, welche Schnittgrössen in dem Riementrieb während eines charakteristischen Fahrprozesses auftreten.
Aufgrund der elastischen Eigenschaft des Antriebsstrangs wird ein instationärer Betrieb mit einem bestimmten Grad an Dynamik automatisch zu Schwingungen des Antriebsstrangs führen. Schwingungen werden ganz wesentlich wegen des in Relation zur Massebehaftung ausgeprägt weichen Riementriebs auftreten. Alle weiteren Bauteile sind im Vergleich zum Riementrieb eher steif und stark massebehaftet. Aus genannten Gründen wird der Antriebsstrang hier wie in Bild 5-2 dargestellt als Zweimassenschwinger abgebildet. Der Torsionsschwinger ist bzgl. der Rotation um die Längsachse nicht gelagert sondern frei beweglich. Die linksseitge Masse fasst die Massen von Motor und antreibender Riemenscheibe zusammen. Mit der rechtsseitigen Masse werden die angetriebene Riemenscheibe, die Zwischenwelle und das Ventilatorrad abgebildet. Zwischen den Massen befindet sich der Riementrieb. Dieser wird neben der Steifigkeit durch die im erheblichem Masse vorhandene Dämpfung beschrieben.
Aufgrund der elastischen Eigenschaft des Antriebsstrangs wird ein instationärer Betrieb mit einem bestimmten Grad an Dynamik automatisch zu Schwingungen des Antriebsstrangs führen. Schwingungen werden ganz wesentlich wegen des in Relation zur Massebehaftung ausgeprägt weichen Riementriebs auftreten. Alle weiteren Bauteile sind im Vergleich zum Riementrieb eher steif und stark massebehaftet. Aus genannten Gründen wird der Antriebsstrang hier wie in Bild 5-2 dargestellt als Zweimassenschwinger abgebildet. Der Torsionsschwinger ist bzgl. der Rotation um die Längsachse nicht gelagert sondern frei beweglich. Die linksseitge Masse fasst die Massen von Motor und antreibender Riemenscheibe zusammen. Mit der rechtsseitigen Masse werden die angetriebene Riemenscheibe, die Zwischenwelle und das Ventilatorrad abgebildet. Zwischen den Massen befindet sich der Riementrieb. Dieser wird neben der Steifigkeit durch die im erheblichem Masse vorhandene Dämpfung beschrieben.
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Autoren-Porträt von Stefan Vöth
Dr.- Ing. Stefan Vöth war viele Jahre in leitenden Industriepositionen und ist heute Professor an der TFH Georg Agricola in Bochum.
Bibliographische Angaben
- Autor: Stefan Vöth
- 2007, 2006, 208 Seiten, Deutsch
- Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
- ISBN-10: 3834890308
- ISBN-13: 9783834890306
- Erscheinungsdatum: 30.10.2007
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