Die Gravitation zwischen nichtpunktförmigen Massen (PDF)

Berechnung der Gravitationskraft zwischen nichtpunktförmigen Massen als Integral differential kleiner Massenelemente. Die Verwendung des Schwerpunktes als Mass für die Distanz in der Newtonschen Gleichung ist nicht allgemeingültig. Richtig für grosse Verhältnisse von Distanz zur Grösse der Massen. Bei kleinen Verhältnissen entsteht ein Gravitationspunkt ausserhalb des Schwerpunktes. Die Deviation des Gravitationspunktes vom Schwerpunkt wird als Näherung für Massen mit homogener Dichte berechnet. Das ist ein theoretischer Ansatz. Der Sonderfall Berührung der Massen wurde nicht behandelt. Er führt zu Singularitäten. Massen mit inhomogener Dichte erfordern weiterführende Berechnungen.

Calculation of the gravitational force between non-point masses as an integral of differential small mass elements. Using the center of mass as the value of the distance in the Newtonian equation is not generally applicable. Right in case of large ratios of distance to the size of the masses. In case of small ratios, a gravitational point is created outside of the center of mass. The deviation of the gravitational point from the center of mass is calculated as an approximation for masses with homogeneous density. That is a theoretical approach. The special case of touching of the masses was not processed. It leads to singularities. Masses with inhomogeneous density require further calculations.