Deterministische und stochastische Interpolationsverfahren (ePub)

Studienarbeit aus dem Jahr 2002 im Fachbereich Geowissenschaften / Geographie - Phys. Geogr., Geomorphologie, Umweltforschung, Note: 2,0, Friedrich-Schiller-Universität Jena (Institut für Geographie), Sprache: Deutsch, Abstract: Die vorliegende Hausarbeit im Bereich "Anwendungen Geographischer
Informationssysteme" beschäftigt sich mit dem Themenschwerpunkt "Deterministische und
stochastische Interpolationsmethoden". Das Problem, quantifizierte und genaue Informationen
über räumliche Variationen eines zu untersuchenden Phänomens zu gewinnen, ergibt sich aus
der Kenntnis meist weniger punktueller Daten im Raum. In Abhängigkeit von der räumlichen
Verteilung der gegebenen Werte- innerhalb des zu untersuchenden Gebietes- können
unterschiedliche Methoden zur räumlichen Interpolation zum Einsatz kommen. Es existieren
viele verschiedene Interpolationsverfahren. Diese Arbeit soll einen Überblick über die
wichtigsten und gängigsten deterministischen sowie stochastischen Methoden liefern. Um den
Einstieg in die Thematik etwas zu erleichtern, erfolgt zu Beginn eine Definition des
thematischen Begriffes. Anschliessend wird ein kurzer Überblick über die wichtigsten
Anwendungsbereiche gegeben. Den Schwerpunkt bilden dann die eigentlichen
Interpolationsmethoden, die, unterteilt nach deterministische und stochastische Verfahren,
erläutert werden. Mit Hilfe der unterschiedlichen Verfahren der Interpolation werden Werte für Orte bestimmt,
an denen keine Messung erfolgt ist. Aus spärlich verteilten Punkt- bzw. Einzelmessungen
innerhalb einer Fläche sollen räumlich kontinuierliche Datensätze entstehen. Es werden
unbekannte Werte einer Variablen aus den gemessenen Daten für die nicht beprobten Orte
geschätzt. Die Aufgabe der Interpolation ist es, Näherungswerte für einen unbekannten Ort zu
ermitteln (Kappas 2001, Schrutka 1941). Im allgemeinen kann gesagt werden, dass die
Interpolation der Datenverdichtung dient. Die Grundannahme der verschiedenen
Interpolationsverfahren ist eine räumliche Ähnlichkeit zwischen den einzelnen benachbarten
Werten. Dabei gilt, dass bei räumlich naheliegenden Daten eine grössere Ähnlichkeit zu
verzeichnen ist, als bei Werten, die weit voneinander entfernt sind. Wie die Qualität der
interpolierten Ergebnisse ausfällt, ist von der Genauigkeit, der Anzahl und von der Verteilung
der in die Berechnung eingehenden Punkte abhängig. Am günstigsten ist es, wenn die Punkte
relativ gleichmässig über die Gesamtfläche verteilt sind. Aber auch eine unregelmässige
Anordnung ist für eine Interpolation möglich (Mey 1999). [...]