Das Problem des Handlungsreisenden. Lösungsansätze des Travelling-Salesman-Problem (PDF)

Studienarbeit aus dem Jahr 2016 im Fachbereich AdA Verkehrsberufe / Flugverkehr / Logistik, Note: 1,3, Universität Augsburg, Sprache: Deutsch, Abstract: Die folgende Arbeit beschäftigt sich mit dem sogenannten "Traveling Salesman Problem". Es werden verschiedene Varianten des Themenkomplexes vorgestellt und mögliche Lösungsansätze ausgearbeitet.

Das Problem des Handlungsreisenden ist ein kombinatorisches Optimierungsproblem. Weiterhin wird es auch als "Rundreiseproblem" oder im Englischen als "Traveling Salesman Problem (TSP)" bezeichnet. Das TSP gliedert sich in die Tourenplanung ein. Diese zielt darauf ab Faktoren wie die Entfernung zweier Standorte, die gesamte Fahrzeit der Tour, die variablen Kosten und die eingesetzten Fahrzeuge zu minimieren. Es sollen also alle Kundennachfragen pünktlich und zu optimalen Kosten realisiert werden.

Das TSP ist ein Verfahren, um eine reale Problemstellung in einem Modell zu abstrahieren, in jenem zu lösen und die Lösung dann auf die reale Welt zu übertragen. Weiterhin zählt das TSP zu den harten Problemen, die auch als NP-vollständige Probleme bezeichnet werden. Eine wesentliche Eigenschaft der NP-vollständigen Probleme ist, dass sich nicht effizient, also in einem angemessenen Verhältnis von Aufwand und Zeit, lösen lassen. Die Aufgabe des TSP besteht darin, den kürzesten Weg zwischen den einzelnen Orten einer Tour für den Handlungsreisenden zu bestimmen. Besagte Orte werden als "Knoten" und die Tour als "Rundreise" bezeichnet. Ausgehend von einem beliebigen Ausgangspunkt (Depot) werden die einzelnen Kunden (Aufträge) besucht. Man sucht im TSP einen Kreis minimaler Länge (Rundreise), welcher jeden zu beliefernden Knoten nur genau einmal enthalten darf. Einzige Ausnahme sind Anfangs- und Endknoten, die identisch sein müssen. Somit muss der Handlungsreisende am Ende seiner Tour wieder zum Ausgangspunkt zurückkehren. Das TSP findet unter anderem Anwendung bei der Auslieferung von Waren, Planung von optimalen Touren und Fuhrparkkoordination.