Das allgemeine nichtlineare System für die Wirtschafts- und Zinsentwicklung (PDF)

Studienarbeit aus dem Jahr 2012 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,3, Universität zu Köln, Sprache: Deutsch, Abstract: In dieser Arbeit wird die wechselseitige Wirkung von Konjunktur und Zinsen überprüft. Hierzu eignet sich die Betrachtung eines Systems, welches sowohl die Dynamik des Einkommens, als auch die des Zinses zusammen betrachtet. Man spricht hier von einem gekoppelten System, da die betrachteten Grössen voneinander abhängen. Aufgrund dieser Tatsache und mit Hilfe von gängigen Methoden der Stabilitätsanalyse von (nichtlinearen) dynamischen Systemen kann überprüft werden, wie die wechselseitige Wirkung aussehen kann und welche Voraussetzungen jeweils dafür zugrunde liegen.

Um wirtschaftliche Prozesse wie zum Beispiel Konjunkturzyklen besser zu verstehen und die dort herrschenden Bewegungen einordnen zu können, ist es durchaus sinnvoll, sich Hilfsmittel aus der Mathematik zu Nutze zu machen. Hierbei kann man sich insbesondere der Theorie von Differentialgleichungen und Differentialgleichungssystemen (beziehungsweise Dynamischen Systemen) bedienen, indem man die Finanzmärkte, Konjunkturzyklen sowie Änderungen von Zins und Inflation dynamisch modelliert und in Form von Differentialgleichungen auffasst. Im Folgenden wird untersucht, inwieweit Gesetzmässigkeiten auf die angegebenen wirtschaftlichen Grössen vorzufinden sind, und wie diese Frage mit Hilfe des mathematischen Werkzeuges beantwortet werden kann.

Dafür wird zuerst demonstriert, warum es sinnvoll ist, die betrachteten Prozesse dynamisch zu modellieren und welche Vorteile dieses Vorgehen gegenüber einer makroökonomisch typischen, statischen Betrachtung eines Marktes im Gleichgewicht hat.