Berechnung der Mindestkapitalanforderungen unter Solvency II (PDF)

Value-at-Risk ist es möglich, zunächst Einzelrisiken zu berechnen und diese anschliessend zu einem Gesamtrisiko zu aggregieren, wie es unter Solvency II geplant ist. Weiterhin wird der Value-at-Risk in derselben Einheit wie das Risiko (die Zufallsvariable) X angegeben, nämlich in der Einheit ‚lost money’.

Nicht nur die Einheit dieses Masses ist damit leicht verständlich, sondern auch seine Interpretation ist sogar Laien leicht zu erklären. Die deutliche Verbesserung gegenüber anderen Risikomessungsverfahren hat dem Value-at-Risk zu seiner hohen Popularität verholfen und erklärt, warum er in den 90er Jahren insbesondere von den Banken mit viel Begeisterung aufgenommen und eingesetzt wurde. Zu einem Zeitpunkt, an dem der Value-at-Risk das einzige bekannte quantilbasierte Risikomass war, ist diese Begeisterung auch berechtigt gewesen. Es muss jedoch vorweg gegriffen werden, dass in der Folgezeit auf der Basis des Value-at-Risk-Konzepts weitere Risikomasse geschaffen worden sind, mit deren Eigenschaften der Valueat-Risk im Allgemeinen nicht mithalten kann. Es werden deshalb im Folgenden die Hauptkritikpunkte am Risikomass Value-at-Risk vorgestellt.

Der Value-at-Risk ist im Allgemeinen nicht subadditiv. Die Schwierigkeiten, die auftreten können, wenn ein Risikomass nicht subadditiv ist, wurden bereits im Abschnitt 2.2 ausführlich erläutert. Dennoch wurden diese Warnungen bis vor einiger Zeit von der Praxis noch weitgehend ingnoriert und die Notwendigkeit der Subadditivität wurde als akademisches Problem abgetan. Weiterhin stellen neuere Arbeiten die Notwendigkeit dieser Sinn und Eigenschaft in Frage.

Das heisst, um ein Risiko zu messen, muss klar sein, was man unter Risiko versteht, und welche Anforderungen eine Risikomessmethode erfüllen muss, um schlüssig und in sich stimmig zu sein. Einen solchen Anforderungskatalog bietet das Axiomensystem von ARTZNER ET AL. , und dieses Axiomensystem ist weitläufig anerkannt. Soll ein Risikomass verwendet werden, das dieses Axiomensystem nicht erfüllt, so muss es dennoch einer schlüssigen und in sich stimmigen Risikomessmethode folgen. Es ist jedoch kein Anforderungskatalog bekannt, der keinerlei Diversifikationseffekte in Form von Subadditivität oder Konvexität berücksichtigt. Einige Autoren sprechen dem Value-at-Risk daher den Rang eines Risikomasses ab.