Anfangswertprobleme und lineare Randwertprobleme / De Gruyter Studium (PDF)

Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen spielen bei der mathematischen Modellierung naturwissenschaftlicher, technischer und ökonomischer Prozesse sowie bei innermathematischen Fragestellungen eine fundamentale Rolle. Dieses zweibändige Lehrbuch vermittelt sowohl für Anfangs- als auch für Randwertprobleme eine Einführung in die Theorie und Praxis moderner numerischer Verfahren, die insbesondere in den heute gängigen Software Paketen zum Einsatz kommen.

Im Mittelpunkt des ersten Bandes stehen integrative Techniken zur Lösung von Anfangswertproblemen und linearen Randwertproblemen, während sich der zweite Band mit numerischen Verfahren zur Lösung nichtlinearer Randwertprobleme beschäftigt. Die Darstellung des Stoffes erfolgt in leicht verständlicher und anschaulicher Form. Beispiele dienen als Motivation und Einführung in die Problemstellung. Dieses Buch richtet sich an Studierende der Mathematik sowie mathematisch orientierter Fachrichtungen an Universitäten und Fachhochschulen.

Es eignet sich auch als Nachschlagewerk für Mathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure.

Inhalt
Anfangswertprobleme
Numerische Analyse von Einschrittverfahren
Numerische Analyse von linearen Mehrschrittverfahren
Absolute Stabilität und Steifheit
Allgemeine Lineare Verfahren und Fast-Runge-Kutta Verfahren
Zweipunkt-Randwertprobleme
Numerische Analyse von Einfach-Schiesstechniken
Numerische Analyse von Mehrfach-Schiesstechniken
Singuläre Anfangs- und Randwertprobleme
Grundlegende Begriffe und Resultate aus der Linearen Algebra
Einige Sätze aus der Theorie der Anfangswertprobleme
Interpolation und numerische Integration