Zahlen!?
Philosophische, historische und algebraische Sichweisen
'Hinter der Mathematik stecken die Zahlen', sagt Smilla. Aber was sind die Zahlen. Ich weiss es nicht mehr. Mit den Peano-Axiomen ist es möglich, die natürlichen Zahlen axiomatisch einzuführen. Man kann dann zeigen, dass alle Strukturen, die die Peano-Axiome...
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'Hinter der Mathematik stecken die Zahlen', sagt Smilla. Aber was sind die Zahlen. Ich weiss es nicht mehr. Mit den Peano-Axiomen ist es möglich, die natürlichen Zahlen axiomatisch einzuführen. Man kann dann zeigen, dass alle Strukturen, die die Peano-Axiome erfüllen zueinander isomorph sind. Die Mathematik fundiert damit unser naives Zahlenverständnis in einer a priorischen Struktur. Unser intuitiver Begriff der Zahl geht aber im mathematischen Begriff nicht auf. Husserl versucht in seiner frühen Arbeit über die 'Philosophie der Arithmetik' zu klären, was wir eigentlich meinen, wenn wir von Zahlen sprechen. Er beleuchtet damit einen Aspekt, den die Mathematik aufgrund ihres Selbstverständnisses nicht berücksichtigen kann. Mit der Analyse des Sinns der Zahlenaussage verbindet sich die Frage, wie aktual unendliche Mengen evident eingesehen werden können. Husserl bietet dafür den Begriff der inadäquaten Evdidenz an. In Allaussagen z.B wird ja implizit der Bezug zu einer aktual unendlichen Menge angedeutet. Die letzten Abschnitte sind den komplexen Zahlen und den Quaternionen, die sich aus quadratischen Erweiterungen der reellen Zahlen ergeben, gewidmet.
Autoren-Porträt von Michael Guschwa
Guschwa, Michael1997 - 2003 Studium Lehramt für die Primarstufe2004 - 2008 Lehrbeauftragter an der Bergischen Universität Wuppertalseit 2004 Promotion im Fach Philosophie über die Spätphilosophie Schellings
Bibliographische Angaben
- Autor: Michael Guschwa
- 2008, 92 Seiten, Masse: 15 x 22 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: VDM Verlag Dr. Müller e.K.
- ISBN-10: 3836466317
- ISBN-13: 9783836466318
- Erscheinungsdatum: 11.11.2013
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