Wahrscheinlichkeitstheorie

Dieses fest etablierte Standardwerk liefert eine umfassende und moderne Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre masstheoretischen Grundlagen. Es kann sowohl im Rahmen entsprechender Lehrveranstaltungen als auch zum späteren Nachschlagen speziellerer Sachverhalte verwendet werden.

Themenschwerpunkte sind: Mass- und Integrationstheorie, Grenzwertsätze für Summen von Zufallsvariablen (Gesetze der grossen Zahl, zentraler Grenzwertsatz, Ergodensätze, Gesetz vom iterierten Logarithmus, Invarianzprinzipien, unbegrenzt teilbare Verteilungen), Martingale, Perkolation, Markovketten und elektrische Netzwerke, Konstruktion stochastischer Prozesse, Poisson'scher Punktprozess, Brown'sche Bewegung, stochastisches Integral und stochastische Differentialgleichungen. Neu in der vierten Auflage sind kurze Zusammenfassungen an den Enden der einzelnen Abschnitte sowie Denkanstösse im Text, die Verständnisfragen stellen, auf andere Zugänge hinweisen oder Ausblicke geben. Ähnlich wie Chilischoten in manchen Speisekarten den Schärfegrad eines Gerichts angeben, sind die Denkanstösse mit unterschiedlich vielen Symbolen gekennzeichnet. Ausserdem sind einige neue Illustrationen und Übungsaufgaben hinzugekommen.