Von Zahlen und Figuren

Von der Reihe der Primzahlen.- Das Durchlaufen von Kurvennetzen.- Einige Maximumaufgaben.- Inkommensurable Strecken und irrationale Zahlen.- Eine Minimaleigenschaft des Höhenfusspunktdreiecks nach H. A. Schwarz.- Dieselbe Minimaleigenschaft nach L. Fejér.- Etwas von der Mengenlehre.- Über kombinatorische Probleme.- Das Waringsche Problem.- Über geschlossene sich selbst durchdringende Kurven.- Lässt sich eine Zahl nur auf eine Weise in Primfaktoren zerlegen?.- Das Vierfarbenproblem.- Die regulären Polyeder.- Pythagoreische Zahlen und Ausblick auf das Fermatsche Problem.- Der Pferchkreis eines Punkthaufens.- Annäherung irrationaler Zahlen durch rationale.- Geradführung durch Gelenkmechanismen.- Vollkommene Zahlen.- Eulers Beweis für das Nichtabbrechen der Primzahlreihe.- Grundsätzliches über Maximumaufgaben.- Die Figur grössten Inhalts bei gegebenem Umfang (das Steinersche Viergelenkverfahren).- Die periodischen Dezimalbrüche.- Eine kennzeichnende Eigenschaft des Kreises.- Kurven konstanter Breite.- Die Unentbehrlichkeit des Zirkels bei elementargeometrischen Konstruktionen.- Eine Eigenschaft der Zahl 30.