Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen
Das Verständnis der numerischen Behandlung elliptischer Differentialgleichungen erfordert notwendigerweise auch die Kenntnisse der Theorie der Differentialgleichungen. Deshalb behandelt das Buch beide parallel. Zunächst wird der klassische Zugang (starke...
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Produktinformationen zu „Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen “
Klappentext zu „Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen “
Das Verständnis der numerischen Behandlung elliptischer Differentialgleichungen erfordert notwendigerweise auch die Kenntnisse der Theorie der Differentialgleichungen. Deshalb behandelt das Buch beide parallel. Zunächst wird der klassische Zugang (starke Lösungen, Differenzenverfahren) beschrieben. Dem Maximum-Minimum-Prinzip auf der theoretischen Seite entsprechen beispielsweise die Eigenschaften der M-Matrizen, die sich bei der Diskretisierung ergeben. Nach einem Exkurs über die Funktionalanalysis werden die Variationsformulierung und die Finite-Element-Diskretisierungen behandelt. Weitere Themen sind die Analyse der Diskretisierungen von Eigenwertaufgaben und die Stokes-Gleichungen mit den inf-sup-Bedingungen für die Finite-Element-Diskretisierung. Auf der theoretischen Seite wird die Regularität der Lösungen näher untersucht.Gegenüber der zweiten Auflage enthält der vorliegende Text zahlreiche Aktualisierungen, vor allem im Bereich der Finiten Elemente sowie in den Literaturangaben. Ausserdem wurden die vollständigen Lösungen der Übungsaufgaben hinzugefügt.
Inhaltsverzeichnis zu „Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen “
Partielle Differentialgleichungen und ihre Typeneinteilung.- Die Potentialgleichung.- Die Poisson-Gleichung .- Differenzenmethode für die Poisson-Gleichung.- Allgemeine Randwertaufgaben.- Exkurs über Funktionalanalysis.- Variationsformulierung.- Die Methode der finiten Elemente.- Regularität.- Spezielle Differentialgleichungen.- Eigenwertprobleme elliptischer Operatoren.- Stokes-Gleichungen.- Lösungen der Übungsaufgaben.
Autoren-Porträt von Wolfgang Hackbusch
Prof. Dr. Dr. h.c. Wolfgang Hackbusch, Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, LeipzigBibliographische Angaben
- Autor: Wolfgang Hackbusch
- 2016, 4. Aufl., XIII, 400 Seiten, 51 Abbildungen, Masse: 16,8 x 24 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer, Berlin
- ISBN-10: 3658153571
- ISBN-13: 9783658153571
- Erscheinungsdatum: 09.09.2016
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