Theorie der endlichen Gruppen
Eine Einführung
Dieses Lehrbuch bietet einen leicht verständlichen Zugang zur Gruppentheorie. Das Buch wendet sich gleichermassen an Mathematiker und Physiker, die sich ein solides Grundwissen auf diesem Gebiet erarbeiten wollen. Kapitelzusammenfassungen, Diagramme und...
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Produktinformationen zu „Theorie der endlichen Gruppen “
Klappentext zu „Theorie der endlichen Gruppen “
Dieses Lehrbuch bietet einen leicht verständlichen Zugang zur Gruppentheorie. Das Buch wendet sich gleichermassen an Mathematiker und Physiker, die sich ein solides Grundwissen auf diesem Gebiet erarbeiten wollen. Kapitelzusammenfassungen, Diagramme und zahlreiche Übungsaufgaben erleichtern das Arbeiten mit dem Buch.
Inhaltsverzeichnis zu „Theorie der endlichen Gruppen “
1. Grundlagen.- 1.1 Gruppen und Untergruppen.- 1.2 Homomorphismen und Normalteiler.- 1.3 Automorphismen.- 1.4 Zyklische Gruppen.- 1.5 Kommutatoren.- 1.6 Produkte von Gruppen.- 1.7 Minimale Normalteiler.- 1.8 Kompositionsreihen.- 2. Abelsche Gruppen.- 2.1 Die Struktur der abelschen Gruppen.- 2.2 Automorphismen zyklischer Gruppen.- 3. Operieren und Konjugieren.- 3.1 Operieren.- 3.2 Der Satz von Sylow.- 3.3 Komplemente von Normalteilern.- 4. Permutationsgruppen.- 4.1 Transitive Gruppen und Frobeniusgruppen.- 4.2 Primitive Operation.- 4.3 Die symmetrische Gruppe.- 4.4 Imprimitive Gruppen und Kranzprodukte.- 5. p-Gruppen und nilpotente Gruppen.- 5.1 Nilpotente Gruppen.- 5.2 Nilpotente Normalteiler.- 5.3p-Gruppen mit zyklischen maximalen Untergruppen.- 6. Normal-und Subnormalteilerstruktur.- 6.1 Auflösbare Gruppen.- 6.2 Der Satz von Schur-Zassenhaus.- 6.3 Radikal und Residuum.- 6.4?-separable Gruppen.- 6.5 Komponenten und die verallgemeinerte Fittinguntergruppe.- 6.6 Primitive maximaleUntergruppen.- 6.7 Subnormalteiler.- 7. Verlagerung und p-Faktorgruppen.- 7.1 Die Verlagerungsabbildung.- 7.2 Normale p-Komplemente.- 8. Operation von Gruppen auf Gruppen.- 8.1 Operation auf Gruppen.- 8.2 Teilerfremde Operation.- 8.3 Operation auf abelschen Gruppen.- 8.4 Zerlegung einer Operation.- 8.5 Minimale nichttriviale Operation.- 8.6 Lineare Operation und die zweidimensionalen linearen Gruppen.- 9. Quadratische Operation.- 9.1 Quadratische Operation.- 9.2 Die Thompson-Untergruppe.- 9.3 Quadratische Operation in p-separablen Gruppen.- 9.4 Eine charakteristische Untergruppe.- 9.5 Fixpunktfreie Operation.- 10. Einbettungen p-lokaler Untergruppen.- 10.1 Primitive Paare.- 10.2 Derpagb-Satz.- 10.3 Die Amalgam-Methode.- 11. Signalisator-Funktoren.- 11.1 Definitionen und einfache Eigenschaften.- 11.2 Faktorisierungen.- 11.3 Der Vollständigkeitssatz von Glaiberman.- 12. N-Gruppen.- 12.1 Eine Anwendung des Vollständigkeitssatzes.- 12.2J(T)-Komponenten.- 12.3N-Gruppen mit lokaler Charakteristik
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2.- Literatur.- Lehrbücher, Monographien.- Zeitschriftenartikel.
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Bibliographische Angaben
- Autoren: Hans Kurzweil , Bernd Stellmacher
- 1998, 1998, 344 Seiten, 2 Abbildungen, Masse: 15,5 x 23,5 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer
- ISBN-10: 354060331X
- ISBN-13: 9783540603313
- Erscheinungsdatum: 23.02.1998
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